BZOJ 4883 棋盘上的守卫 解题报告

BZOJ4883 棋盘上的守卫

考虑费用流，但是数据范围太大

考虑 \(i\) 行 \(j\) 列如果被选择，那么要么给 \(i\) 行，要么给 \(j\) 列

把选择 \(i\) 行 \(j\) 列当做一条边，每一行每一列建成一个点，于是我们可以用边的方向来代表我们给的究竟是第 \(i\) 行还是第 \(j\) 列

这样，当全部覆盖以后，我们发现图的每个点入度为 \(1\) ，本质上是一个基环森林，于是我们不需要考虑边的方向，只需要求出基环森林即可。

可以魔改 kruskal ，判断当前联通块是基环树还是树即可

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Code:

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define ll long long
using std::max;
using std::min;
const int SIZE=1<<21;
char ibuf[SIZE],*iS,*iT;
//#define gc() (iS==iT?(iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,SIZE,stdin),iS==iT?EOF:*iS++):*iS++)
#define gc() getchar()
template <class T>
void read(T &x)
{
	x=0;char c=gc();
	while(!isdigit(c)) c=gc();
	while(isdigit(c)) x=x*10+c-'0',c=gc();
}
const int N=2e5+10;
int n,m,k;
ll ans;
struct node
{
	int u,v,w;
	node(){}
	node(int a,int b,int c){u=a,v=b,w=c;}
	bool friend operator <(node a,node b){return a.w<b.w;}
}E[N];
int f[N],huan[N];
int Find(int x){return f[x]=f[x]==x?x:Find(f[x]);}
int main()
{
	read(n),read(m);
	for(int w,i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			read(w);
			E[++k]=node(i,j+n,w);
		}
	for(int i=1;i<=n+m;i++) f[i]=i;
	std::sort(E+1,E+1+k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int u=Find(E[i].u),v=Find(E[i].v);
		if(u!=v&&!(huan[u]&huan[v]))
        {
            huan[u]|=huan[v];
            f[v]=u;
            ans+=E[i].w;
        }
        if(u==v&&!huan[u])
        {
            huan[u]=1;
            ans+=E[i].w;
        }
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}

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2019.6.26