建模+线性dp——cf1201D

这类题目要首先把模型建立起来，挑选一个好的状态能让dp方程简化很多

/*
dp[i][0]表示从右到左，最后停在左端
dp[i][1]表示从左到右，最后停在右端
dp[i+1][0]=min(dis(Lpre->Ri+1)+dp[pre][0], dis(Rpre->Ri+1)+dp[pre][1]) + Ri+1-Li+1
dp[i+1][1]=min(dis(Lpre->Li+1)+dp[pre][0], dis(Rpre->Li+1)+dp[pre][1]) + Ri+1-Li+1;
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define N 200005
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f

ll n,m,k,q,b[N],L[N],R[N],dp[N][];

long long dis(ll pos1,ll pos2){//pos1->pos2的代价
    if(pos1>pos2)swap(pos1,pos2);
    int t=lower_bound(b+,b++q,pos1)-b;
    if(t!=q+ && b[t]<=pos2)return pos2-pos1;//有夹在中间的 

    ll res=INF;
    //找pos1左边的
    if(t!=){
        t--;
        res=min(res,*(pos1-b[t])+pos2-pos1);
    }
    t=lower_bound(b+,b++q,pos2)-b;
    if(t!=q+)
        res=min(res,*(b[t]-pos2)+pos2-pos1);
    return res;
}

int main(){
    memset(L,0x3f,sizeof L);
    memset(R,,sizeof R);
    L[]=R[]=;
    cin>>n>>m>>k>>q;
    for(int i=;i<=k;i++){
        ll r,c;cin>>r>>c;
        L[r]=min(L[r],c);
        R[r]=max(R[r],c);
    }
    for(int i=;i<=q;i++)cin>>b[i];
    sort(b+,b++q);

    memset(dp,0x3f,sizeof dp);
    //预处理第一行
    if(R[]!=)dp[][]=R[]-;//如果第一行有(1,1)之外的点，则必须停在右端
    else dp[][]=dp[][]=; //点在(1,1)或没有点，则停在左右端的代价都是0 

    int pre=;
    for(int i=;i<=n;i++)if(R[i]){
        dp[i][]=min(dis(L[pre],R[i])+dp[pre][] , dis(R[pre],R[i])+dp[pre][])+R[i]-L[i];//右到左
        dp[i][]=min(dis(L[pre],L[i])+dp[pre][] , dis(R[pre],L[i])+dp[pre][])+R[i]-L[i];//左到右
        pre=i;
    }

    cout<<min(dp[pre][],dp[pre][])+pre-<<'\n';
}