JavaScript – Decimal

前言

之前就写过一篇 decimal, double, float, 但有点杂乱, 这篇把 JS 的部分独立写成一篇整理版.

参考

The Question: 0.1 + 0.2 = ?

JS 有一道经典的问题

console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004

第一次接触 JS 的人可能会感到不可思议，但其实上面这道题，并不是 JS 独有的。

C# 也是一样的计算结果

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        double x = 0.1;

        double y = 0.2;

        double z = x + y; // 0.30000000000000004

    }

}

Why 0.30...4 ?

人做计算是用十进制, 但电脑是用二进制做计算.

0.1 + 0.2, 电脑会先把 0.1 转换成二进制. 而这个二进制是个无穷数 0.0001100110011001...(无限). 所以只能保留一部分的精度 (IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数的小数部分最多支持 53 位二进制位).

最终相加以后再转换成十进制, 结果就精度丢失了. 结果就有偏差.

The Answer

上面说了这道题在 C# 也是同样的计算结果, 但为什么往往叫的人都是 jser 呢?

因为 C# 有一个 best practice. 但凡可能会让人计算的数, 请使用 decimal.

public class Program

{

    public static void Main()

    {

        decimal x = 0.1m;

        decimal y = 0.2m;

        decimal z = x + y; // 0.3

    }

}

换成 decimal 计算就正确了.

decimal vs double

decimal 的特色就是准, 慢, 小.

所以如果不 care 精准度的话, 大部分情况都会使用 double. (比如做游戏啦, 科学啦, 这些场景一般上需要计算的快, 数目又大, 但通常不需要太准)

算钱则一定是用 decimal 的.

How it work?

为什么 decimal 就 ok 了呢? 因为 decimal 内部是用 string 做计算的.

它不会直接把 0.1 转成二进制, 而是先把 0.1 转成十进制的 1, 1 的二进制就不会无穷了, 也就避开了进度丢失.

类似 0.1 x 10 = 1. 但这个转换过程并不是 0.1 * 10, 因为如果用计算机乘法, 那还是会把 0.1 先转去二进制, 然后又丢失了.

这个 * 10 是用 string 的移位完成的.

只要确保电脑在计算时, 不要有小数点, 那么在转换二进制后就不会无穷, 计算以后就不会有进度丢失的问题了.

这就是 decimal 的基本原理, 也是它为什么慢的根本原因.

JS Decimal

好样子, 有 decimal 就能破了, 但是...JavaScript 没有 decimal 丫, C#, Java 都有, 但 JavaScript 偏偏没有...

JS 在设计之初的宗旨就是简单. 所以舍去了很多特性.

简单 > 多人学 > 不够用 > 历史包袱 > 出来混, 迟早要还...

PHP, JS, Vue 都走了同一条路, 能不能顺利过渡就看个人造化了

当初 ES4 想一次性变革 (像 Angular2), 但后来还是选了渐进式 (Vue way). 就目前来看也是不错的.

扯远了, 拉回来. JS 没有原生的 decimal 类型 (tc39 proposal), 但是有 library 可以实现 decimal 的效果.

big.js, bignumber.js, decimal.js 这 3 个库都是同一个作者.

big.js 最轻, 也是我目前用着的, 三个之间的区别可以看这篇: What is the difference between big.js, bignumber.js and decimal.js? 或它的翻译篇

big.js 基本用法

安装

yarn add big.js

yarn add @types/big.js --dev

使用

import Big from 'big.js';

console.log(Big(0.1).plus(0.2).toNumber()); // 0.3

第一步是把 number 变成 Big 对象.

Big(0.1) 或者 new Big(0.1) 都可以, new 是 optional 的.

接着就是调用各做 operator 方法. 比如 plus, minus, mul / times, div (加减乘除, 注: mul 和 times 都是乘, alias 而已)

最后通过 toNumber 把 Big 对象转换成 JS 的 number 类型.

除了加减乘除, big js 也提供了许多对比方法, ===, >, >=, <, <= 等等. 这样写起来就比较方便了.

big.js 没有提供, min, max, sum 这些功能, 需要的话得用 reduce 自己累加实现.

toPrecision() 类似 JS 的 toFixed 返回 string

round() 类似 Math.round 但它支持 round to n decimal point。而且有不同的 rounding mode，默认是四舍五入。

JS Workaround (Number.EPSILON)

如果不想大费周章搞 decimal, 可以用一些小技巧解决.

const value = 0.1 + 0.2;

if (value === 0.3) {

  console.log('yes');

} else {

  console.log('no'); // will be no, because it is 0.30000000000000004

}

把 if expression 换成

const value = 0.1 + 0.2;

if (0.3 - value < Number.EPSILON) { // EPSILON is a very very small number 2.220446049250313e-16

  console.log('yes'); // will be yes

} else {

  console.log('no');

}

Number.EPSILON 是 es6 的新特性.