UVALive7146 Defeat the Enemy

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题目

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题解

知识点：贪心，STL。

首先要保证我方军队能消灭对方军队才行，因此只要我们按攻击力从大到小排，对方按防御力从大到小排，从大到小遍历，用我方所有攻击力大于敌方目前防御力军队中的一个打，就能保证对方小的防御力不会先把我方大的攻击力用掉，导致对方大的防御力没有办法消灭，即能消灭就一定消灭，不能就一定不能返回 \(-1\)。

现在考虑保证我方被消灭最少，发现如果在我方攻击力大于对方防御力的军队里面选，一定优先选择防御力刚好大于对方攻击力的军队，这样就可以保证大的防御力能保留，小的防御力不会被消灭；但如果最大的防御力都小于等于对方攻击力，那一定选择防御力最小的军队打，因为既然都会同归于尽，那么就让大的防御力保留，把最小的防御力同归于尽，保证后面有足够的防御力。因此我们这时候需要一个容器能够排序，查询，删除，插入，可以有相同元素，那么就要选择 \(multiset\) 存储我方军队防御力。

于是，每次先把大于等于的军队放入多重集，如果没有则返回 \(-1\) 。然后查找一个刚好防御力大于其攻击力的军队打，否则就用防御力最小的打，然后军队存活数量减一。

时间复杂度 \(O((n+m) \log n)\)

空间复杂度 \(O(n)\)

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long

using namespace std;

struct node {
    int atk, def;
}a[100007], b[100007];

bool solve() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0;i < n;i++)cin >> a[i].atk >> a[i].def;
    for (int i = 0;i < m;i++)cin >> b[i].def >> b[i].atk;
    sort(a, a + n, [&](node a, node b) {return a.atk > b.atk;});
    sort(b, b + m, [&](node a, node b) {return a.def > b.def;});
    int cnt = n;
    multiset<int> ms;
    for (int i = 0, j = 0;j < m;j++) {
        while (i < n && a[i].atk >= b[j].def) ms.insert(a[i++].def);
        if (ms.empty()) return false;
        auto it = ms.upper_bound(b[j].atk);
        if (it == ms.end()) {
            ms.erase(ms.begin());
            cnt--;
        }
        else ms.erase(it);
    }
    cout << cnt << '\n';
    return true;
}

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0), cout.tie(0);
    int t = 1, cnt = 1;
    cin >> t;
    while (t--) {
        cout << "Case #" << cnt++ << ":";
        if (!solve()) cout << -1 << '\n';
    }
    return 0;
}