2018.09.09 poj2949Word Rings（01分数规划+spfa判环）

传送门

这题要先巧妙的转化一下。

对于每个字符串，我们把头尾的两个小字符串对应的点连边，边权是这个字符串的长度。

这样最多会出现26*26个点。

这个时候就只用求出边权和跟边数的最大比值了。

这个显然01分数规划+spfa判环解决。

注意用dfs版的spfa要快一些。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#define N 200005
using namespace std;
int n,first[N],id1,id2,cnt,tot,len;
bool in[N];
double dis[N];
char s[1005];
struct edge{int v,next,w;}e[N<<2];
inline int idx(char a,char b){return (a-'a')*26+b-'a'+1;}
inline void add(int u,int v,int w){e[++cnt].v=v,e[cnt].next=first[u],e[cnt].w=w,first[u]=cnt;}
inline bool check(double a,double b){return fabs(a-b)>=1e-10;}
inline bool spfa(int p,double mid){
    in[p]=true;
    for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].v;
        if(dis[v]>dis[p]+mid-e[i].w){
            dis[v]=dis[p]+mid-e[i].w;
            if(in[v]||spfa(v,mid)){in[p]=false;return true;}
        }
    }
    return in[p]=false;
}
inline bool judge(double mid){
    memset(dis,0,sizeof(dis));
    for(int i=1;i<=26*26;++i)if(spfa(i,mid))return true;
    return false;
}
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        cnt=0,memset(first,0,sizeof(first));
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%s",s),len=strlen(s);
            if(len<2)continue;
            id1=idx(s[0],s[1]),id2=idx(s[len-2],s[len-1]),add(id1,id2,len);
        }
        double l=0.0,r=1000.0;
        while(check(l,r)){
            double mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))l=mid;
            else r=mid;
        }
        if(l==0.0)puts("No solution.");
        else printf("%.4lf\n",l);
    }
    return 0;
}