2018.08.29 NOIP模拟 pmatrix（线性筛）

【问题描述】

根据哥德巴赫猜想（每个不小于 6 的偶数都可以表示为两个奇素数之和），定义

哥德巴赫矩阵 A 如下：对于正整数对(i,j)，若 i+j 为偶数且 i,j 均为奇素数，则 Ai,j = 1，

否则 Ai,j = 0。现在有若干询问(x1,y1,x2,y2)，你需要回答下列式子的值

【输入】

第一行一个整数 m

接下来 m 行，每行四个整数 x1 y1 x2 y2，表示一个询问

【输出】

m 行，每行一个整数，表示对应询问的答案

【输入样例】

1

1 1 3 5

【输出样例】

2

30%的数据保证 x2, y2, m ≤ 100

100%的数据保证 1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ 10^6; 1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ 10^6; m ≤ 1000

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签到题。

一开始题读错了。。。

差点忘记开long long。。。

就是线性筛之后维护一个素数出现次数的前缀和。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000005
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
    return ans;
}
int pri[N],tot=0;
ll cnt[N];
bool vis[N];
inline void init(int len){
    vis[1]=true;
    for(int i=2;i<=len;++i){
        if(!vis[i])pri[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot;++j){
            if(pri[j]*i>len)break;
            vis[pri[j]*i]=1;
            if(i%pri[j]==0)break;
        }
    }
    for(int i=3;i<=len;++i)cnt[i]=vis[i]?cnt[i-1]:cnt[i-1]+1ll;
}
int main(){
//  freopen("pmatrix.in","r",stdin);
//  freopen("pmatrix.out","w",stdout);
    init(1000000);
    int m=read();
    while(m--){
        int a=read()-1,c=read()-1,b=read(),d=read();
        cout<<(cnt[b]-cnt[a])*(cnt[d]-cnt[c])<<'\n';
    }
    return 0;
}