hdu 4888 最大流慢板

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4888

添加一个源点与汇点，建图如下：

1. 源点 -> 每一行对应的点，流量限制为该行的和

2. 每一行对应的点 -> 每一列对应的点，流量限制为 K

3. 每一列对应的点 -> 汇点，流量限制为该列的和

求一遍最大流，若最大流与矩阵之和相等，说明有解，否则无解。判断唯一解，是判断残量网络中是否存在一个长度大于2的环，若存在说明有多解，否则有唯一解，解就是每条边行i->列j的流量。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <cstdlib>
using namespace std;

const int maxn=500,maxm=maxn*maxn;
int next[maxm*2],num[maxm*2],r[maxm*2],a[maxn*2],row_sum[maxn],col_sum[maxn],n,m,K,tt,T,d[maxn*2],st[maxn*2],cod[maxn][maxn];
int h[maxn*2],vh[maxn*2];
bool don[maxm*2],in[maxn*2];

void insert(int x,int y,int rr)
{
    next[++tt]=a[x];num[tt]=y;r[tt]=rr;a[x]=tt;
    next[++tt]=a[y];num[tt]=x;r[tt]=0;a[y]=tt;
}

void construct()
{
    tt=1;T=n+m+1;
    for (int i=0;i<=T;i++) a[i]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++) insert(0,i,row_sum[i]);
    for (int i=1;i<=m;i++) insert(i+n,T,col_sum[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            insert(i,j+n,K);
            cod[i][j]=tt;
        }
    }
}

int dfs(int x,int y)
{
    if (x==T) return y;
    int sig=st[x],minh=T+1;
    do
    {
        if (r[st[x]])
        {
            if (h[num[st[x]]]+1==h[x])
            {
                int k=dfs(num[st[x]],min(y,r[st[x]]));
                if (k)
                {
                    r[st[x]]-=k;
                    r[st[x]^1]+=k;
                    return k;
                }
            }
            minh=min(minh,h[num[st[x]]]+1);
            if (h[0]>T) return 0;
        }
        st[x]=next[st[x]];
        if (st[x]==0) st[x]=a[x];
    }while (sig!=st[x]);
    if (vh[h[x]]--==0) h[0]=T+1;
    vh[h[x]=minh]++;
    return 0;
}

int max_flow()
{
    for (int i=0;i<=T;i++) h[i]=vh[i]=0;
    for (int i=0;i<=T;i++) st[i]=a[i];
    vh[0]=T+1;
    int ret=0;
    while (h[0]<=T) ret+=dfs(0,K+1);
    return ret;
}

/*bool find_circle()
{
    deque <int> q;
    for (int i=0;i<=T;i++) d[i]=0;
    for (int i=0;i<=T;i++)
    {
        for (int p=a[i];p;p=next[p])
        {
            if (r[p]) d[i]++;
        }
        if (d[i]==0) q.push_back(i);
    }
    int cnt=T+1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        cnt--;
        q.pop_front();
        for (int p=a[x];p;p=next[p])
        {
            if (r[p^1])
            {
                d[num[p]]--;
                if (d[num[p]]==0) q.push_back(num[p]);
            }
        }
    }
    return cnt;
}*/

bool visit(int x,int ed)
{
    if (don[ed])
        return in[x];
    don[ed]=true;
    in[x]=true;
    for (int p=a[x];p;p=next[p])
    {
        if (r[p] && (ed^p)!=1)
            if (visit(num[p],p)) return true;
    }
    in[x]=false;
    return false;
}

bool find_circle()
{
    for (int i=0;i<=T;i++) in[i]=false;
    for (int i=1;i<=tt;i++) don[i]=false;
    int col=0;
    for (int i=2;i<=tt;i++)
    {
        if (r[i] && !don[i])
        {
            in[num[i^1]]=true;
            if (visit(num[i],i)) return true;
            in[num[i^1]]=false;
        }
    }
    return false;
}

void print_scheme()
{
    printf("Unique\n");
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        printf("%d",r[cod[i][1]]);
        for (int j=2;j<=m;j++) printf(" %d",r[cod[i][j]]);
        printf("\n");
    }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
    {
        int tmp=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&row_sum[i]);
            tmp+=row_sum[i];
        }
        int sum=tmp;
        for (int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&col_sum[i]);
            tmp-=col_sum[i];
        }
        if (tmp)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        construct();
        if (max_flow()<sum)
        {
            printf("Impossible\n");
            continue;
        }
        if (find_circle())
        {
            printf("Not Unique\n");
        }else print_scheme();
    }

    return 0;
}