[ZHOJ1956]vfk的地雷

题目大意：
　　有$n$个开关，$r$句话。
　　每个开关$i$有$p_i$的概率被触发，并造成$d_i$的代价。
　　每个开关至多被触发一次，一句话至多触发一个开关。
　　每个开关按照顺序被尝试触发。
　　求期望代价。

思路：
　　动态规划。
　　用$f_{i,j}$表示前$i$个开关被触发$j$次的概率，
　　用$g_{i,j}$表示前$i$个开关被触发$j$次所造成代价的期望。
　　那么$f_{i,j}=f_{i-1,j}\times(1-p_i)^{r-j-1}+f_{i-1,j-1}\times(1-(1-p_i)^{r-j-1})$。
　　其中$f_{i-1,j]}\times(1-p_i)^{r-j-1}$表示开关不被触发的概率，
　　$f_{i-1,j-1}\times(1-(1-p_i)^{r-j-1})$表示开关被触发的概率。
　　我们能得到$g_{i,j}=g_{i-1,j}\times(1-p_i)^{r-j-1}+(g_{i-1,j-1}+d_{i}\times f_{i-1,j-1})\times(1-(1-p_i)^{r-j-1})$
　　最后统计$g_n$的和即可。

 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<cstring>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int N=,R=;
 double p[N],d[N],f[N][R],g[N][R];
 int main() {
     for(register int T=getint();T;T--) {
         int n=getint(),r=getint();
         for(register int i=;i<=n;i++) {
             scanf("%lf%lf",&p[i],&d[i]);
         }
         memset(f,,sizeof f);
         memset(g,,sizeof g);
         f[][]=;
         for(register int i=;i<n;i++) {
             register double q=;
             for(register int j=r;~j;j--) {
                 f[i+][j]+=f[i][j]*q;
                 g[i+][j]+=g[i][j]*q;
                 f[i+][j+]+=f[i][j]*(-q);
                 g[i+][j+]+=(g[i][j]+d[i+]*f[i][j])*(-q);
                 q*=(-p[i+]);
             }
         }
         double ans=;
         for(register int i=;i<=r;i++) {
             ans+=g[n][i];
         }
         printf("%.10f\n",ans);
     }
     return ;
 }