hdu 2197 推公式

题意：由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

f[n]=2^n -  求和(f[i])  -2  其中i是n的大于等于2的约数。  那个-2是由0和1组成的串

一开始写数组，直接超了，没想到这里居然可以用map，新技能

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<map>
 using namespace std;
 #define MOD 2008
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 const double eps=1e-;
 #define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define ts printf("*****\n");
 const int MAXN=;
 int n,m,tt;
 //int f[MAXN];  这样就会超内存
 map<int,int> f;
 int pow_m(int a,int n)
 {
     int ret=;
     int tmp=a%MOD;
     while(n)
     {
         if(n&)
         {
             ret*=tmp;
             ret%=MOD;
         }
         tmp*=tmp;
         tmp%=MOD;
         n>>=;
     }
     return ret;
 }
 int fun(int x)
 {
     if(f[x]!=) return f[x];
     if(x==)    return f[x]=;
     int sum=pow_m(,x);
     sum%=MOD;
     sum-=;
     for(int i=;i*i<=x;i++)
     {
         if(x%i==)
         {
             if(i*i==x)
             {
                 sum-=fun(i);
                 sum=(sum+MOD)%MOD;
             }
             else
             {
                 sum-=fun(i);
                 sum-=fun(x/i);
                 sum=(sum+MOD)%MOD;
             }
         }
     }
     return f[x]=(sum+MOD)%MOD;
 }
 int main()
 {
     int i,j,k;
     #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("1.in","r",stdin);
     #endif
     f.clear();
     while(scanf("%d",&n)!=EOF)
     {
         printf("%d\n",fun(n));
     }
 }