[JSOI2008]Blue Mary的战役地图

嘟嘟嘟

当看到n <= 50 的时候就乐呵了，暴力就行了，不过最暴力的方法是O(n⁷)……然后加一个二分边长达到O(n⁶logn)，然后我们接着优化，把暴力比对改成O(1)的比对hash值，能达到O(n⁵logn),到勉强能过……不过我们还可以在优化一下，把第一个矩阵中所有边长为 l 的子矩阵的hash值都存到一个数组中，然后sort一下，接着我们在枚举第二个矩阵的子矩阵，然后在数组中用lower_bound的查询就行。这样的话复杂度应该是O(n³log(n²) * logn)了。

~~求一个矩阵的哈希值就是每一行的哈希值之和~~

 #include<cstdio>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cctype>
 #include<vector>
 #include<stack>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define enter puts("")
 #define space putchar(' ')
 #define Mem(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 typedef long long ll;
 typedef unsigned long long ull;
 typedef double db;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const int eps = 1e-;
 const int maxn = ;
 const ull base = ;    //请无视
 inline ll read()
 {
     ll ans = ;
     char ch = getchar(), last = ' ';
     while(!isdigit(ch)) {last = ch; ch = getchar();}
     while(isdigit(ch)) {ans = ans *  + ch - ''; ch = getchar();}
     if(last == '-') ans = -ans;
     return ans;
 }
 inline void write(ll x)
 {
     if(x < ) x = -x, putchar('-');
     if(x >= ) write(x / );
     putchar(x %  + '');
 }

 int n, a[][maxn][maxn];
 ull has[][maxn][maxn];
 ull f[maxn], b[maxn * maxn];
 int cnt = ;

 ull calc(int x, int y, int l, bool flag)
 {
     ull ret = ;
     for(int i = x; i <= x + l - ; ++i) ret += has[flag][i][y + l - ] - has[flag][i][y - ] * f[l];
     return ret;
 }
 bool judge(int x)
 {
     cnt = ;
     for(int i = ; i <= n - x + ; ++i)
         for(int j = ; j <= n - x + ; ++j)
             b[++cnt] = calc(i, j, x, );
     sort(b + , b + cnt + );
     for(int i = ; i <= n - x + ; ++i)
         for(int j = ; j <= n - x + ; ++j)
         {
             ull ha = calc(i, j, x, );
             if(*lower_bound(b + , b +cnt + , ha) == ha) return ;
         }
     return ;
 }

 int main()
 {
     n = read();
     for(int k = ; k <= ; k++)
         for(int i = ; i <= n; ++i)
             for(int j = ; j <= n; ++j) a[k][i][j] = read();
     f[] = ;
     for(int i = ; i <= n; ++i) f[i] = f[i - ] * base;
     for(int k = ; k <= ; ++k)
         for(int i = ; i <= n; ++i)
             for(int j = ; j <= n; ++j) has[k][i][j] = has[k][i][j - ] * base + a[k][i][j];
     int L = , R = n;
     while(L +  < R)
     {
         int mid = (L + R) >> ;
         if(judge(mid)) L = mid;
         else R = mid - ;
     }
     write(judge(L + ) ? L +  : L); enter;
     return ;
 }