冒泡排序——Bubble Sort

1、如果遇到相等的值不进行交换，那这种排序方式是稳定的排序方式。

2、原理：比较两个相邻的元素，将值大的元素交换到右边。

3、思路：依次比较相邻的两个数，将比较小的数放在前面，比较大的数放在后面。

　　　　(1)第一次比较：首先比较第1个数和第2个数，将小数放在前面，大数放在后面。

　　　　(2)比较第2和第3个数，将小数放在前面，大数放在后面。

　　　　......

　　　　(3)如此继续，直到比较到最后的两个数，将小数放在前面，大数放在后面。重复步骤，直至全部排序完成。

　　　　(4)在上面一趟比较完成后，最后一个数一定是数组中最大的一个数，所以在比较第二趟的时候，最后一个数是不参加比较的。

　　　　(5)在第二趟比较完成后，倒数第二个数也一定是数组中倒数第二大数，所以在第三趟的比较中，最后两个数是不参与比较的。

　　　　(6)以此类推，每一趟的比较次数依次减少。

4、算法分析：

　　　　(1)由此可见：N个数字要排序完成，总共进行N-1趟排序，每i趟的排序次数为(N-i)次，所以可以用双重循环语句，外层控制循环多少趟，内层控制每一趟的循环次数。

　　　　(2)冒泡排序的优点：每进行一趟排序，就会少比较一次，因为每进行一趟排序都会找出一个最大值。第一趟比较之后，排在最后的一个数一定是最大的一个数，第二趟排序的时候，只需要比较除了最后一个数以外的其他的数，同样也能找出一个最大的数排在参与第二趟比较的数后面，第三趟比较的时候，只需要比较除了最后两个数以外的其他的数，以此类推……也就是说，每进行一趟比较，就少比较一次，一定程度上减少了算法的量。

　　　　(3)时间复杂度

　　　　1.如果我们的数据正序，只需要走一趟即可完成排序。所需的比较次数C和记录移动次数M均达到最小值，即：C_min=n-1;M_min=0;所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O_(n)。

　　　　2.如果很不幸我们的数据是反序的，则需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i次比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

　　　　

　　　　　　综上所述：冒泡排序总的平均时间复杂度为：O(n²) ，时间复杂度和数据状况无关。

5、代码实现：

public static void BubbleSort(int [] arr){

     int temp;//临时变量
     for(int i = 0; i < arr.length - 1; i++){   //表示趟数，一共arr.length-1次。
         for(int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++){
             if(arr[j] < arr[j + 1]){
                 temp = arr[j];
                 arr[j] = arr[j + 1];
                 arr[j + 1] = temp;
             }
         }
     }
 }

6、优化：

• 针对问题：
  数据的顺序排好之后，冒泡算法仍然会继续进行下一轮的比较，直到arr.length-1次，后面的比较没有意义的。

• 方案：
  设置标志位flag，如果发生了交换flag设置为true；如果没有交换就设置为false。
  这样当一轮比较结束后如果flag仍为false，即：这一轮没有发生交换，说明数据的顺序已经排好，没有必要继续进行下去。

/**
 * 冒泡排序
 *
 * @author Administrator
 *
 */
public class BubbleSort {

    /*
     * 基本思想：两个数比较大小，较大的数下沉，较小的数冒起来。
     *
     * 过程：
     *
     * 比较相邻的两个数据，如果第二个数小，就交换位置。
     * 从后向前两两比较，一直到比较最前两个数据。最终最小数被交换到起始的位置，这样第一个最小数的位置就排好了。
     * 继续重复上述过程，依次将第2.3...n-1个最小数排好位置。
     *
     * 冒泡排序 平均时间复杂度：O(n2)
     */

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub
        int[] arr = new int[] { 2, 3, 2, 5, 6, 1, -2, 3, 14, 12 };
        bubbleSort(arr);
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + "  ");
        }
    }

private static void bubbleSort(int[] arr) {
        boolean needNextPass = true;
        for (int i = 0; i < arr.length - 1 && needNextPass; i++) {
            needNextPass = false;
            int temp;
            for (int j = 0; j < arr.length - 1 - i; j++) {
                if (arr[j] < arr[j + 1]) {
                    temp = arr[j];
                    arr[j] = arr[j + 1];
                    arr[j + 1] = temp;
                    needNextPass = true;
                }
            }
        }
    }

}