[leetcode] 69. x 的平方根(纯int溢出判断实现)

69. x 的平方根

非常简单的一个题，用二分法逼近求出ans即可，额外注意下溢出问题。

不过我要给自己增加难度，用long或者BigNum实现没意思，只能使用int类型

换句话当出现溢出时我们自己得检测出来

原代码（会溢出）

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 1;
        int r = x;
        while (l < r) {
            int mid = (l + r) / 2;// l+r会溢出
            if (mid * mid == x) { // 乘法会溢出
                return mid;
            } else if (mid * mid < x) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        if (l * l > x) l--;
        return l;
    }
}

两处会出现溢出，我们换种不溢出的方法实现即可了

优化代码

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 1;
        int r = x;
        while (l < r) {
            int mid = l / 2 + r / 2;
            if (l % 2 == 1 && r % 2 == 1) {
                mid++;//当两个数都是奇数时，mid需要+1
            }
            if (fun(mid, x) == 0) {
                return mid;
            } else if (fun(mid, x) < 0) {
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid;
            }
        }
        if (fun(l, x) > 0) l--;
        return l;
    }

    // 不溢出的判断 mid^2 与x的大小
    int fun(int mid, int x) {
        int tmp = 0;
        if (mid < 10000) {
            tmp = mid * mid;//当小于10000时，直接相乘就好了
        } else {
            // 采用累加的形式，一旦出现负数就说明溢出了
            for (int i = 0; i < mid; i++) {
                tmp += mid;
                if (tmp <= 0) {
                    return 1;
                }
            }
        }
        if (tmp > x) return 1;
        if (tmp == x) return 0;
        return -1;
    }
}

另外一种判断方法：

 // 判断 mid^2 与x的大小
    int fun(int mid, int x) {
        int tmp = mid * mid;
       if (tmp / mid != mid) {
            // 出现溢出,mid^2大
            return 1;
        }
        if (tmp == x) return 0;
        if (tmp > x) return 1;
        return -1;
    }