Luogu5280 ZJOI2019线段树（线段树）

　　容易发现相当于求2^m种操作序列所得的每种线段树tag数量之和。显然考虑每个点的贡献，也即有多少种方案会使该点上有tag。可以将点分为四类：

　　1.修改时被经过且有儿子被修改的节点

　　2.修改时被经过且没有儿子被修改的节点

　　3.修改时未被经过且有兄弟被修改的节点

　　4.修改时未被经过且没有兄弟被修改的节点

　　考虑一次修改对这些点的影响。设该次操作之前已进行p次修改。易得：

　　1.方案数不变

　　2.方案数+2^p

　　3.方案数+修改前该点到根路径（包括该点自身）上有tag的方案数

　　4.方案数*2

　　只要考虑维护3类点所需的东西即可。对此易得：

　　1.方案数不变

　　2.方案数+2^p

　　3.方案数*2

　　4.与其最近的非4类点祖先相同

　　维护两棵线段树即可。其中第一棵可以转化为维护概率来避免打lazy标记，当然并不重要。

　　注意维护3类点取出方案数时需要pushdown，并且对此处的pushdown需要小心是否有写丑导致四倍空间不够用。

　　upd：上一句可以划掉，突然发现自己莫名其妙的把一个log硬是写成两个log了……两棵线段树看成一棵完全没问题，顺便pushdown一下就好。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define P 998244353
#define N 100010
#define inv 499122177
char getc(){char c=getchar();while ((c<'A'||c>'Z')&&(c<'a'||c>'z')&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();return c;}
int gcd(int n,int m){return m==0?n:gcd(m,n%m);}
int read()
{
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c<'0'||c>'9') {if (c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while (c>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,tree[N<<2],p[N],p2[N],stk[N],ans;
int val[N<<2],taga[N<<2],tagm[N<<2];
void del(int x){ans=(ans+P-x)%P;}
void ins(int x){ans=(ans+x)%P;}
void updatea(int k,int x)
{
    val[k]=(val[k]+x)%P;
    taga[k]=(taga[k]+x)%P;
}
void downa(int k)
{
    updatea(k<<1,taga[k]);
    updatea(k<<1|1,taga[k]);
    taga[k]=0;
}
void updatem(int k,int x)
{
    val[k]=1ll*val[k]*x%P;
    tagm[k]=1ll*tagm[k]*x%P;
    taga[k]=1ll*taga[k]*x%P;
}
void downm(int k)
{
    updatem(k<<1,tagm[k]);
    updatem(k<<1|1,tagm[k]);
    tagm[k]=1;
}
void add(int k,int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if (l==x&&r==y) {updatea(k,p);return;}
    if (tagm[k]!=1) downm(k);
    if (taga[k]!=0) downa(k);
    int mid=l+r>>1;
    if (y<=mid)
    {
        updatem(k<<1|1,2);
        add(k<<1,l,mid,x,y,p);
    }
    else if (x>mid)
    {
        updatem(k<<1,2);
        add(k<<1|1,mid+1,r,x,y,p);
    }
    else add(k<<1,l,mid,x,mid,p),add(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,p);
}
int query(int k)
{
    int top=0;
    for (int i=k;i;i>>=1) stk[++top]=i;
    for (int i=top;i>1;i--)
    {
        if (tagm[stk[i]]!=1) downm(stk[i]);
        if (taga[stk[i]]!=0) downa(stk[i]);
    }
    return val[k];
}
void modify(int k,int l,int r,int x,int y,int p)
{
    if (l==x&&r==y)
    {
        del(tree[k]);
        tree[k]=1ll*(tree[k]+1)*inv%P;
        ins(tree[k]);
        return;
    }
    if (tagm[k]!=1) downm(k);
    if (taga[k]!=0) downa(k);
    del(tree[k]);
    tree[k]=1ll*tree[k]*inv%P;
    ins(tree[k]);
    int mid=l+r>>1;
    if (y<=mid)
    {
        del(tree[k<<1|1]);
        tree[k<<1|1]=1ll*(tree[k<<1|1]+1ll*val[k<<1|1]*p%P)*inv%P;
        ins(tree[k<<1|1]);
        modify(k<<1,l,mid,x,y,p);
    }
    else if (x>mid)
    {
        del(tree[k<<1]);
        tree[k<<1]=1ll*(tree[k<<1]+1ll*val[k<<1]*p%P)*inv%P;
        ins(tree[k<<1]);
        modify(k<<1|1,mid+1,r,x,y,p);
    }
    else modify(k<<1,l,mid,x,mid,p),modify(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,y,p);
}
void fill(int k,int l,int r){tagm[k]=1;if (l==r) return;fill(k<<1,l,l+r>>1);fill(k<<1|1,(l+r>>1)+1,r);}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("a.in","r",stdin);
    freopen("a.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read();
    p[0]=1;for (int i=1;i<=m;i++) p[i]=(p[i-1]<<1)%P;
    p2[0]=1;for (int i=1;i<=m;i++) p2[i]=1ll*p2[i-1]*inv%P;
    int cnt=0;fill(1,1,n);
    for (int _=1;_<=m;_++)
    {
        int op=read();
        if (op==1)
        {
            int l=read(),r=read();
            modify(1,1,n,l,r,p2[cnt]);
            add(1,1,n,l,r,p[cnt]);
            cnt++;
        }
        else printf("%d\n",1ll*ans*p[cnt]%P);
    }
    return 0;
}