luogu T40984Chino的成绩

Chino的成绩

题目描述

Chino非常注重自己的成绩

Chino有m种方式给自己增加rp以增加成绩，她的每种增加rp的方式都有n个阶段，第i种的第j个阶段增加的rp表示为Aij，表示连续进行了j天第i种增加rp的方式

Chino连续进行同一种方式，效果可能更好也可能更差，她想要知道在n天里能获得的最大rp，你能帮帮可爱的Chino吗？

输入输出格式

输入格式：

第一行，两个正整数n，m

接下来m行，第i+1行为n个整数A[i][1]~A[i][n]

输出格式：

一行一个数，最大的rp

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

输入样例#2：

输出样例#2：

说明

本题分为3个Subtask

第一个Subtask，2组数据，保证n \leq 50n≤50， m \leq 5000m≤5000， a_i \leq 1e9ai≤1e9

对于第二个Subtask，4组数据，保证n \leq 70n≤70， m \leq 10000m≤10000， a_i \leq 1e9ai≤1e9

对于第三个Subtask，4组数据，保证n \leq 100n≤100， m \leq 5000m≤5000， a_i \leq 1e9ai≤1e9

其中每组数据4分，对于每个Subtask及其中的每个数据点，取分数和。

样例解释1

第 1 天进行第 1 项活动，获得 A11=3 点rp。

第 2 天进行第 2 项活动，获得 A21=3 点rp。

第 3 天进行第 1 项活动，获得 A11=3 点rp。

样例解释2

第 1 天进行第 2 项活动，获得 A21=3 点rp。

第 2 天进行第 2 项活动，获得 A22=5 点rp（因为已经连续进行了 2 次第 2 项活动，因而是 A22 而不是 A21。

第 3 天进行第 3 项活动，获得 A31=4 点rp。

这个坑留了好久吧，终于回来填坑了

sol:

首先如果a = {3, 2, 1}, 如果取三天只能是6， 9是不合法的，这个要搞清楚

所以当前这个方案取了几天一定要有

f(i, j)表示到第i天，以第j中方案结尾的最大rp

g(i, j)记录当前这个方案取了几天

1、继续采用当前的方案
f(i,j)=f(i−1,j)+a[j][g(i−1,j)+1])
g(i,j)=g(i−1,j)+1
2、更换方案
f(i,j)=max(f(i−1,k)+a[j][1])(k!=j)
g(i,j)=1

然后这个k可以用前缀和处理掉，(滚存一下)

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

using namespace std;

int n, m, a[][];

int f[][], g[][];

int pre[], suf[];

int main()

{

    scanf("%d%d", &n, &m);

    for(int i = ; i <= m; i++)

    for(int j = ; j <= n; j++)

    scanf("%d", &a[i][j]);

    memset(f, , sizeof f);

    memset(g, , sizeof g);

    for(int i = ; i <= n; i++)

    {

        for(int j = ; j <= m; j++)

        {

            if (f[i - ][j] + a[j][g[i - ][j] + ] > max(pre[j - ], suf[j + ]) + a[j][])

            {

                f[i][j] = f[i - ][j] + a[j][g[i - ][j] + ];

                g[i][j] = g[i - ][j] + ;

            }

            else

            {

                f[i][j] = max(pre[j - ], suf[j + ]) + a[j][];

                g[i][j] = ;

            }

        }

        memset(pre, , sizeof pre);

        memset(suf, , sizeof suf);

        for(int j = ; j <= m; j++)

        pre[j] = max(pre[j - ], f[i][j]);

        for(int j = m; j >= ; j--)

        suf[j] = max(suf[j + ], f[i][j]);

    }

    int ans = ;

    for(int i = ; i <= m; i++)

    ans = max(ans, f[n][i]);

    printf("%d\n", ans);

}