[POI2012]SZA-Cloakroom

嘟嘟嘟




一道比较有意思的dp。




这题关键在于状态的设计。如果像我一样令\(dp[i][j]\)表示选到第\(i\)个物品，\(\sum c\)能都等于\(j\)的话，那就是\(O(qnk)\)了，怒拿一半分……

正解应该是令\(dp[i][j]\)表示选出的物品的\(a\)小于等于\(i\)，\(\sum c\)等于\(j\)时，\(b\)的最小值的最大值。

然后我们可以离散化\(a\)，再dp。

但这样会MLE……

所以还是离线吧：把询问按\(m\)排序，然后把所有小于等于\(m\)的\(a\)的物品放进去dp，于是就有\(dp[i][j] = max(dp[i][j], min(dp[i - 1][j - c[k]], b[k]))\)。

然后像背包一样省去第一维，倒着枚举。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
using namespace std;
#define enter puts("")
#define space putchar(' ')
#define Mem(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
#define In inline
typedef long long ll;
typedef double db;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const db eps = 1e-8;
const int maxk = 2e5 + 5;
const int maxn = 1e3 + 5;
inline ll read()
{
  ll ans = 0;
  char ch = getchar(), last = ' ';
  while(!isdigit(ch)) last = ch, ch = getchar();
  while(isdigit(ch)) ans = (ans << 1) + (ans << 3) + ch - '0', ch = getchar();
  if(last == '-') ans = -ans;
  return ans;
}
inline void write(ll x)
{
  if(x < 0) x = -x, putchar('-');
  if(x >= 10) write(x / 10);
  putchar(x % 10 + '0');
}

int n, Q, m, K, s;
struct Node
{
  int a, b, c, id;
  In bool operator < (const Node& oth)const
  {
    return a < oth.a;
  }
}t[maxn], q[maxn * maxn];

int dp[maxk];
bool ans[maxn * maxn];

int main()
{
  n = read();
  for(int i = 1; i <= n; ++i)
    t[i].c = read(), t[i].a = read(), t[i].b = read();
  Q = read();
  for(int i = 1; i <= Q; ++i)
    q[i].a = read(), q[i].b = read(), q[i].c = read(), q[i].id = i;
  sort(t + 1, t + n + 1), sort(q + 1, q + Q + 1);
  dp[0] = INF;
  for(int i = 1, j = 1; i <= Q; ++i)
    {
      while(j <= n && t[j].a <= q[i].a)
	{
	  for(int k = 1e5; k >= t[j].c; --k)
	    dp[k] = max(dp[k], min(dp[k - t[j].c], t[j].b));
	  ++j;
	}
      if(dp[q[i].b] > q[i].a + q[i].c) ans[q[i].id] = 1;
    }
  for(int i = 1; i <= Q; ++i) puts(ans[i] ? "TAK" : "NIE");
  return 0;
}