[leetcode]Regular Expression Matching @ Python

原题地址：https://oj.leetcode.com/problems/regular-expression-matching/

题意：

Implement regular expression matching with support for '.' and '*'.

'.' Matches any single character.
'*' Matches zero or more of the preceding element.

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("aa", ".*") → true
isMatch("ab", ".*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → true

解题思路：正则表达式匹配的判断。网上很多的解法是用递归做的，用java和c++都可以过，但同样用python就TLE，说明这道题其实考察的不是递归。而是动态规划，使用动态规划就可以AC了。这里的'*'号表示重复前面的字符，注意是可以重复0次的。

先来看递归的解法：

如果P[j+1]!='*'，S[i] == P[j]=>匹配下一位(i+1, j+1)，S[i]!=P[j]=>匹配失败；

如果P[j+1]=='*'，S[i]==P[j]=>匹配下一位(i+1, j+2)或者(i, j+2)，S[i]!=P[j]=>匹配下一位(i,j+2)。

匹配成功的条件为S[i]=='\0' && P[j]=='\0'。

代码，TLE：

class Solution:
    # @return a boolean
    def isMatch(self, s, p):
        if len(p)==0: return len(s)==0
        if len(p)==1 or p[1]!='*':
            if len(s)==0 or (s[0]!=p[0] and p[0]!='.'):
                return False
            return self.isMatch(s[1:],p[1:])
        else:
            i=-1; length=len(s)
            while i<length and (i<0 or p[0]=='.' or p[0]==s[i]):
                if self.isMatch(s[i+1:],p[2:]): return True
                i+=1
            return False
    

再来看动态规划的解法。

代码：

class Solution:
    # @return a boolean
    def isMatch(self, s, p):
        dp=[[False for i in range(len(p)+1)] for j in range(len(s)+1)]
        dp[0][0]=True
        for i in range(1,len(p)+1):
            if p[i-1]=='*':
                if i>=2:
                    dp[0][i]=dp[0][i-2]
        for i in range(1,len(s)+1):
            for j in range(1,len(p)+1):
                if p[j-1]=='.':
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1]=='*':
                    dp[i][j]=dp[i][j-1] or dp[i][j-2] or (dp[i-1][j] and (s[i-1]==p[j-2] or p[j-2]=='.'))
                else:
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1] and s[i-1]==p[j-1]
        return dp[len(s)][len(p)]