HDU 1392 Surround the Trees（几何 凸包模板）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1392

题目大意：

　　二维平面给定n个点，用一条最短的绳子将所有的点都围在里面，求绳子的长度。

解题思路：

　　凸包的模板。凸包有很多的算法。这里用Adrew。

　　注意这几组测试数据

　　1

　　1 1

　　3

　　0 0

　　1 0

　　2 0

　　输出数据

　　0.00

　　2.00

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 #define MAXN 100+10

 struct Point{
     double x, y;

     Point(double x = , double y = ): x(x), y(y){}

     void scan(){
         scanf("%lf %lf", &x, &y);
     }
 };

 typedef Point Vector;

 Vector operator - (Vector A, Vector B){
     return Vector(A.x - B.x, A.y - B.y);
 }

 double dot(Vector A, Vector B){//点乘
     return A.x * B.x + A.y * B.y;
 }
 double length(Vector A){//向量模
     return sqrt(dot(A, A));
 }
 double cross(Vector A, Vector B){//叉乘
     return A.x * B.y - A.y * B.x;
 }

 int n;
 Point p[MAXN], stack[MAXN];

 bool input(){
     scanf("%d", &n);
     if(n == ) return false;
     for(int i = ; i < n; ++i){
         p[i].scan();
     }
     return true;
 }

 bool cmp(Point A, Point B){
     return A.x < B.x || (A.x == B.x && A.y < B.y);
 }

 int convex_hull(){//Adrew算法 求凸包
     sort(p, p + n, cmp);

     int m = ;
     for(int i = ; i < n; ++i){
         while(m >  && cross(stack[m - ] - stack[m - ], p[i] - stack[m - ]) <= ) --m;
         stack[m ++] = p[i];
     }
     int k = m;
     for(int i = n - ; i >= ; --i){
         while(m > k && cross(stack[m - ] - stack[m - ], p[i] - stack[m - ]) <= ) --m;
         stack[m ++] = p[i];
     }
     if(n > ) --m;
     return m;
 }

 void solve(){
     n = convex_hull();
     if(n == ){//当只有一个点时，绳子长度为0
         puts("0.00");
         return ;
     }
     if(n == ){//当只有两个点时，绳子长度为两点之间的长度
         printf("%.2lf\n", length(stack[] - stack[]));
         return ;
     }
     double ans = ;//绳子的累加长度
     stack[n] = stack[];//为了算第n点到第1点的距离
     for(int i = ; i < n; ++i){
         ans += length(stack[i] - stack[i + ]);
     }
     printf("%.2lf\n", ans);
 }

 int main(){
     while(input()){
         solve();
     }
     return ;
 }