ACM-ICPC 2018 南京赛区现场赛 K. Kangaroo Puzzle （思维+构造）

题目链接：https://codeforc.es/gym/101981/attachments

题意：在 n * m 的平面上有若干个袋鼠和墙（1为袋鼠，0为墙），每次可以把所有袋鼠整体往一个方向移动一步（不能走出边界和不能走到墙），为在不超过5e4步的情况下能否把全部袋鼠聚集在同一个位置。

题解：先预处理每个袋鼠到其他袋鼠的初始方向，然后每次选两个不同的袋鼠，其中一个向另一个逼近，直到聚集在一起，然后重复该操作。因为n，m <= 20，所以最多只有400个袋鼠，而每两个不同的袋鼠逼近的过程中最多走 80 步，故操作次数上界是 3.2e4。

 #include <bits/stdc++.h>
 #define sd(a) scanf("%d",&a)
 #define sld(a) scanf("%lld",&a)
 #define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
 #define mp make_pair
 #define all(a) a.begin(),a.end()
 typedef long long ll;
 #define pb push_back
 using namespace std;
 typedef pair<int, int> pii;
 const int maxn = 2e6 + ;
 const int maxm = 1e6 +  ;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const ll mod = 1e9 + ;
 const double eps = 1e-;
 char s[][];
 int to[][][][];
 bool vis[][];
 vector<pii>v;
 int n, m;

 bool judge(int x, int y) {
     return  <= x && x <= n &&  <= y && y <= m && s[x][y] == '';
 }

 int dx[] = {, , -, }, dy[] = {, , , -};
 void pre(int x, int y) {
     mst(vis, );
     vis[x][y] = ;
     vector<pii>v;
     queue<pii>q;
     for(int i = ; i < ; ++i) {
         v.clear();
         int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
         if(!judge(nx, ny))
             continue;
         q.push(mp(nx, ny));
         for(; !q.empty();) {
             pii p = q.front();
             q.pop();
             int ux = p.first;
             int uy = p.second;
             if(vis[ux][uy])
                 continue;
             vis[ux][uy] = ;
             v.pb(p);
             for(int j = ; j < ; ++j) {
                 int qx = dx[j] + ux, qy = dy[j] + uy;
                 if(judge(qx, qy) && !vis[qx][qy])
                     q.push(mp(qx, qy));
             }
         }
         int sz = v.size();
         for(int j = ; j < sz; ++j) {
             int qx = v[j].first;
             int qy = v[j].second;
             to[x][y][qx][qy] = i;
         }
     }
 }

 int main() {
 #ifdef LOCAL
     freopen("in", "r", stdin);
 #endif // local
 //    int n,m;
     sd(n), sd(m);
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         scanf("%s", s[i] + );
     for(int i = ; i <= n; ++i)
         for(int j = ; j <= m; ++j) {
             if(s[i][j] - '')
                 v.pb(mp(i, j));
             pre(i, j);
         }
     vector<int>q;
     int sz = v.size();
     char ch[] = {'D', 'R', 'U', 'L'};
     for(;;) {
         int idx1 = , idx2 = -;
         for(int i = ; i < sz; ++i) {
             if(v[i] != v[idx1]) {
                 idx2 = i;
                 break;
             }
         }
         if(idx2 == -)
             break;
         for(; v[idx1] != v[idx2];) {
             int x1 = v[idx1].first, x2 = v[idx2].first;
             int y1 = v[idx1].second, y2 = v[idx2].second;
             int id = to[x1][y1][x2][y2];
             q.pb(id);
             for(int i = ; i < sz; ++i) {
                 if(judge(v[i].first + dx[id], v[i].second + dy[id]))
                     v[i].first += dx[id], v[i].second += dy[id];
             }
         }
     }
     for(int i = , z = q.size(); i < z; ++i) {
         int id = q[i];
         putchar(ch[id]);
     }
     return ;
 }