[JSOI2015]最大公约数

题意：
给一个序列a[1],a[2],a[3]...a[n],求其中连续的子序列A[L],A[L+1],...,A[R]，使其权值 W(L,R)=(R-L+1)×gcd(A[L],...,A[R])最大。

输入格式
输入一行包含一个正整数n
接下来一行，包含N个正整数，
表示序列A_i

输出格式
输出文件包含一行一个正整数，表示权值最大的子序列的权值。

输入 #1
5
30 60 20 20 20

输出 #1
80

说明/提示
1≤Ai≤10^12,1≤N≤100000

可知一个数的质因数个数最多为logai次

那么对ai与其他a取gcd，最多有logai个值

那么记录下j的最左端点，使任意gcd（a_(j+k）,...a_i）相同

算上求gcd，复杂度为O（nlog^2n）

 

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long lol;
 int n,cnt[];
 lol Gcd[][];
 int lst[][];
 lol a[];
 lol ans;
 lol gcd(lol a,lol b)
 {
     if (!b) return a;
     return gcd(b,a%b);
 }
 lol max(lol a,lol b)
 {
     if (a>b) return a;
     return b;
 }
 int main()
 {int i,j;
     cin>>n;
     for (i=;i<=n;i++)
      scanf("%lld",&a[i]);
     for (i=;i<=n;i++)
     {
         cnt[i]=;
         Gcd[i][cnt[i]]=a[i];
         lst[i][cnt[i]]=i;
         ans=max(ans,a[i]);
             for (j=;j<=cnt[i-];j++)
              {
                  cnt[i]++;
                  Gcd[i][cnt[i]]=gcd(Gcd[i][cnt[i]-],Gcd[i-][j]);
                  lst[i][cnt[i]]=lst[i-][j];
                  ans=max(ans,(lol)(i-lst[i][cnt[i]]+)*Gcd[i][cnt[i]]);
                  if (Gcd[i][cnt[i]]==Gcd[i][cnt[i]-])
                  {
                      cnt[i]--;
                      lst[i][cnt[i]]=lst[i-][j];
                  }
              }
     }
     cout<<ans;
 }