RSA介绍

RSA加密算法是一种非对称加密算法。在公开密钥加密和电子商业中RSA被广泛使用。

公钥（Public Key）与私钥（Private Key）是通过一种算法得到的一个密钥对（即一个公钥和一个私钥），公钥是密钥对中公开的部分，私钥则是非公开的部分。公钥通常用于加密会话密钥、验证数字签名，或加密可以用相应的私钥解密的数据。

RSA加密、解密   1977年

RSA算法机制

Step1、公钥生成

N=P*Q          Phi(n)=(P-1)*(Q-1)

(为了生成公钥我们选择两个素数p与q)

eg、P=53,Q=59

N=P*Q=53*59=3127;

在公钥中我们还需要一个指数e(e必须是整数、n不能被e整除、e必须介于1与phi(n)之间)

设e=3;

公钥由N与e组成

Step2、秘钥生成

Phi(n)=(P-1)(Q-1)

Phi(n)=(P-1)(Q-1)=52*58=3016;

计算秘钥

d=(2*phi(n)+1)/e

d=(2*3016+1)/3=2011

Step3、公钥加密数据

加密数据需要用功能公钥

公钥由N与e组成（3127和3）

用秘钥解密信息

eg、我们来加密一个很简单的词HI

H  8   I   9   (ABCDEFGHI)

89   HI

c为密文

c=89^e mod N

即:89³ mod 3127=    1394

Step3、私密解密数据

公钥不能用来解密  只有原先执行私钥生成的人才拥有秘钥

c密文  d秘钥  N公钥

解密内容为       c^d   mod N

即：1394²⁰¹¹  mod 3127=89