【BZOJ4016】[FJOI2014]最短路径树问题（点分治，最短路）

【BZOJ4016】[FJOI2014]最短路径树问题（点分治，最短路）

题面

BZOJ

洛谷

题解

首先把最短路径树给构建出来，然后直接点分治就行了。

这个东西似乎也可以长链剖分，然而没有必要。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 30300
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
int n,m,K;
struct Line{int v,next,w;}e[MAX<<2];
int h[MAX],cnt=1;
inline void Add(int u,int v,int w){e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;}
vector<pair<int,int> > E[MAX<<1];
int dis[MAX];
bool vis[MAX];
void Dijkstra()
{
	priority_queue<pair<int,int> >Q;
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	Q.push(make_pair(0,1));dis[1]=0;
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.top().second;Q.pop();
		if(vis[u])continue;vis[u]=true;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;
			if(dis[v]>dis[u]+e[i].w)
			{
				dis[v]=dis[u]+e[i].w;
				Q.push(make_pair(-dis[v],v));
			}
		}
	}
}
void Build()
{
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;Q.push(1);
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	while(!Q.empty())
	{
		int u=Q.top();Q.pop();vis[u]=true;
		for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
		{
			int v=e[i].v;if(vis[v])continue;
			if(dis[v]==dis[u]+e[i].w)
			{
				E[u].push_back(make_pair(v,e[i].w));
				E[v].push_back(make_pair(u,e[i].w));
				if(!vis[v])Q.push(v),vis[v]=true;
			}
		}
	}
}
int rt,Size,mx,sz[MAX];
void getroot(int u,int ff)
{
	sz[u]=1;int ret=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(v==ff||vis[v])continue;
		getroot(v,u);sz[u]+=sz[v];
		ret=max(ret,sz[v]);
	}
	ret=max(ret,Size-sz[u]);
	if(mx>ret)mx=ret,rt=u;
}
int len[MAX],num[MAX],mxl;
int Len[MAX],Num[MAX],Mxl;
int av,as;
void chk(int v,int s)
{
	if(av<v)av=v,as=0;
	if(av==v)as+=s;
}
void dfs(int u,int ff,int l,int v)
{
	if(l>K)return;mxl=max(mxl,l);
	if(len[l]==v)++num[l];
	else if(len[l]<v)len[l]=v,num[l]=1;
	if(l==K)chk(v,1);
	else if(l<K&&Len[K-l])chk(Len[K-l]+v,Num[K-l]);
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int vv=e[i].v;if(vv==ff||vis[vv])continue;
		dfs(vv,u,l+1,v+e[i].w);
	}
}
void Divide(int u)
{
	vis[u]=true;Mxl=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(vis[v])continue;
		mxl=0;dfs(v,u,1,e[i].w);
		for(int j=1;j<=mxl;++j)
		{
			if(Len[j]==len[j])Num[j]+=num[j];
			else if(Len[j]<len[j])Len[j]=len[j],Num[j]=num[j];
			num[j]=len[j]=0;
		}
		Mxl=max(Mxl,mxl);
	}
	for(int i=1;i<=Mxl;++i)Len[i]=Num[i]=0;
	for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
	{
		int v=e[i].v;if(vis[v])continue;
		Size=mx=sz[v];getroot(v,u);
		Divide(rt);
	}
}
int main()
{
	n=read();m=read();K=read()-1;
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int u=read(),v=read(),w=read();
		Add(u,v,w);Add(v,u,w);
	}
	Dijkstra();
	Build();
	memset(h,0,sizeof(h));cnt=1;
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	for(int u=1;u<=n;++u)
		for(int i=0,l=E[u].size();i<l;++i)
			Add(u,E[u][i].first,E[u][i].second);
	Size=mx=n;getroot(1,0);
	Divide(rt);
	printf("%d %d\n",av,as);
	return 0;
}