刷题总结——二叉苹果树（ssoj树形dp+记忆化搜索）

题目：

题目背景

URAL：http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1018

题目描述

有一棵苹果树，如果树枝有分叉，一定是分 2 叉（就是说没有只有 1 个儿子的结点,这棵树共有N 个结点（叶子点或者树枝分叉点），编号为1-N,树根编号一定是1。 
我们用一根树枝两端连接的结点的编号来描述一根树枝的位置。下面是一颗有 4 个树枝的树：
         2    5
          \ /   
           3    4
             \ /
              1 
现在这颗树枝条太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果。
给定需要保留的树枝数量，求出最多能留住多少苹果。

输入格式

第1行2个数，N 和Q(1<=Q<= N,1<N<=100)。N 表示树的结点数，Q 表示要保留的树枝数量。
接下来 N-1 行描述树枝的信息。
每行3个整数，前两个是它连接的结点的编号，第3个数是这根树枝上苹果的数量。
每根树枝上的苹果不超过30000个。

输出格式

一个数，最多能留住的苹果的数量。

样例数据 1

输入　 [复制]

 

5 2 
1 3 1 
1 4 10 
2 3 20 
3 5 20

输出

21

题解：

dp[i][j]:表示i号点所在子树（包括自己）共保留j个点可以留下的最多苹果

注意这道题我把保留m条边变成保留m+1个点来求的·····

另外注意在进行树形dp  dfs的时候用记忆化搜索·····

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=;
int first[N],next[N*],go[N*],val[N*],tot;
int n,m;
int dp[N][N];
inline void comb(int a,int b,int c)
{
  next[++tot]=first[a],first[a]=tot,go[tot]=b,val[tot]=c;
  next[++tot]=first[b],first[b]=tot,go[tot]=a,val[tot]=c;
}
inline void dfs(int u,int fa,int Val,int k)
{
  if(u==||k==)
  {
    dp[u][k]=;
    return;
  }
  if(dp[u][k]!=-)
    return;
  dp[u][k]=;
  for(int i=;i<k;i++)
  {
    int l=,r=,vl,vr;
    for(int e=first[u];e;e=next[e])
    {
      int v=go[e];
      if(v==fa)  continue;
      if(l==)
        l=v,vl=val[e];
      else
      {
        r=v,vr=val[e];
        break;
      }
    }
    dfs(l,u,vl,i);
    dfs(r,u,vr,k-i-);
    dp[u][k]=max(dp[l][i]+dp[r][k-i-]+Val,dp[u][k]);
  }
  return;
}
int main()
{
  freopen("a.in","r",stdin);
  scanf("%d%d",&n,&m);
  m++;
  memset(dp,-,sizeof(dp));
  int a,b,c;
  for(int i=;i<n;i++)
  {
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
    comb(a,b,c);
  }
  dfs(,,,m);
  cout<<dp[][m]<<endl;
  return ;
}