洛谷 P3368 【模板】树状数组 2(区间修改点查询)

题目描述

如题，已知一个数列，你需要进行下面两种操作：

1.将某区间每一个数数加上x

2.求出某一个数的值

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N、M，分别表示该数列数字的个数和操作的总个数。

第二行包含N个用空格分隔的整数，其中第i个数字表示数列第i项的初始值。

接下来M行每行包含2或4个整数，表示一个操作，具体如下：

操作1： 格式：1 x y k 含义：将区间[x,y]内每个数加上k

操作2： 格式：2 x 含义：输出第x个数的值

输出格式：

输出包含若干行整数，即为所有操作2的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
1 5 4 2 3
1 2 4 2
2 3
1 1 5 -1
1 3 5 7
2 4

输出样例#1：

6
10

说明

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于30%的数据：N<=8，M<=10

对于70%的数据：N<=10000，M<=10000

对于100%的数据：N<=500000，M<=500000

解题思路:

因为树状数组只支持单点修改,所以我们引入了一个神奇的东西——差分数组(差分数组储存的是当前元素减前一个元素的差),每当我们要修改区间[x,y]的值时,只需将差分数组t[x]和t[y+1]加上我们要修改的值即可.(原理画图即可理解).

AC代码:

 #include<cstdio>
 #define lowbit(x) x & -x

 using namespace std;

 int n,m;
 long long t[];

 void add(int x,long long num) {
     while(x <= n) {
         t[x] += num;
         x += lowbit(x);
     }
 }

 long long qq(int x) {
     long long ans = ;
     while(x) {
         ans += t[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     long long last = , now;
     for(int i = ;i <= n; i++) {
         scanf("%lld",&now);
         add(i,now - last);
         last = now;
     }
     int _flag;
     while(m--) {
         scanf("%d",&_flag);
         if(_flag == ) {
             int x,y;
             long long k;
             scanf("%d%d%lld",&x,&y,&k);
             add(x,k);
             add(y + , -k);
         }
         if(_flag == ) {
             int x;
             scanf("%d",&x);
             printf("%lld\n", qq(x));
         }
     }
     return ;
 }