LeetCode（70） Climbing Stairs

题目

You are climbing a stair case. It takes n steps to reach to the top.

Each time you can either climb 1 or 2 steps. In how many distinct ways can you climb to the top?

分析

这个题目是一个计算n层阶梯情况下，走到顶端的路径种数（要求每次只能上1层或者2层阶梯）。

这是一个动态规划的题目：

n = 1 时 ways = 1；

n = 2 时 ways = 2；

n = 3 时 ways = 3；

…

n = k 时 ways = ways[k-1] + ways[k-2]；

明显的，这是著名的斐波那契数列问题。有递归和非递归两种方式求解，但是亲测递归方式会出现 The Time Limit异常，所以只能采用非递归计算，可以用一个动态数组保存结果。

AC代码

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {

        //如果0层，返回0
        if (n <= 0)
            return 0;
        //如果只有1层阶梯，则只有一种方式
        else if (n == 1)
            return 1;
        //若有两层阶梯，则有两种方式（每次走一层，一次走两层）
        else if (n == 2)
            return 2;

        int *r = new int[n];
        //其余的情况方式总数 = 最终剩余1层的方式 + 最终剩余两层阶梯的方式
        r[0] = 1;
        r[1] = 2;

        for (int i = 2; i < n; i++)
            r[i] = r[i - 1] + r[i - 2];

        int ret = r[n - 1];
        delete []r;
        return ret;
    }
};

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