广大暑假训练1（poj 2488） A Knight's Journey 解题报告

题目链接：http://vjudge.net/contest/view.action?cid=51369#problem/A   （A - Children of the Candy Corn）

http://poj.org/problem?id=2488   （A Knight's Journey）

　（不知道为什么，名字竟然不同哇~~~~还是poj 改名改得好）

题目意思：给出一个p * q 的棋盘，行用阿拉伯数字1,2，...，p-1, p 来表示，列从大写字母'A'开始表示。我这里为了简化问题，对于以下5 * 5 这个棋盘，可以把(1, B) 这个点看成是坐标(1, 2)，其他依此类推。不硬性规定要从哪个点开始，从哪个点结束，不过要把整个棋盘的每个点都要走过，按“日”字来走（玩过中国象棋的人一定很熟悉，就是马走“日”），如果不能把每个点都走过，就输出impossible，否则输出一条字典序最少的路径。

这个字典序最少真的是害人不少啊~~~而且，DFS 保存路径，我还是第一次接触，可能方法比较笨。为了按字典序最少来输出，很明显对于(3, 3)这个点来说，最先试探的应该是(2, 1) 这个点，其次是(4, 1)， 接着是（1， 2）， （5， 2），（1， 4）， （5， 4）， （2， 5）， （4， 5）。

红色字体的那部分表示相对于(3, 3) 这个中点来看，能走的8个点相对这个中点来说相差多少，假设要去(4, 1)这个点，（3，3) + (1, -2) ——> （4,1），所以设的8个方向可以到达的点不能乱来，是有顺序的！！！！

虽然写得比较长，不过是自己花了差不多4个小时做出来的（参考了自己以前写得一篇Knight Moves），也算是挺有成就感的^_^

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 using namespace std;

 const int maxn =  + ;
 int dx[] = {-, , -, , -, , -, };   // 这个设置不要乱了，字典序输出最少的关键啊~~~
 int dy[] = {-, -, -, -, , , , };
 int grid[maxn][maxn], route[maxn];
 int p, q, flag, len;

 void dfs(int x, int y, int move, int len)
 {
     if (move == p*q)     // 找到一条路径就不再找了(flag = 1, 使得dfs到此结束)
     {
         flag = ;
         for (int i = ; i < len-; i++)
         {
             if (route[i])
             {
                 if (i %  == )
                     printf("%c", route[i]+'A'-);  // route[0], route[2],...，route[2*n] 保存字母
                 else
                     printf("%d", route[i]);      // route[1], route[3], ...，route[2*n-1] 保存数字
             }
         }
         printf("%c%d\n", route[len-]+'A'-, route[len-]);
     }
     for (int i = ; i <  && !flag; i++)
     {
         int tx = x + dx[i];
         int ty = y + dy[i];
         if (tx >  && tx <= p && ty >  && ty <= q && !grid[tx][ty])   // 在棋盘里面且没有走过
         {
             grid[tx][ty] = ;
             route[len] = ty;        // 不是tx！！看样例！！ 所以保存路径时要稍稍注意啦^_^
             route[len+] = tx;
             dfs(tx, ty, move+, len+);
             grid[tx][ty] = ;
             route[len] = ;
             route[len+] = ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int t;
     while (scanf("%d", &t) != EOF)
     {
         int cas = ;
         while (t--)
         {
             scanf("%d%d", &p, &q);
             printf("Scenario #%d:\n", ++cas);
             flag = ;
             for (int i = ; i <= p && !flag; i++)
             {
                 for (int j = ; j <= q && !flag; j++)
                 {
                     memset(grid, , sizeof(grid));
                     memset(route, , sizeof(route));
                     flag = ;
                     len = ;
                     route[len] = i;      // 假设可以从i, j，出发
                     route[len+] = j;
                     grid[i][j] = ;      // i， j设为已走
                     dfs(i, j, , );
                 }
             }
             if (!flag)
                 printf("impossible\n");
             printf("\n");
         }
     }
     return ;
 }

(今天暑假集训生活正式开始了，努力吧，+2)