「LuoguP2170」 选学霸（01背包

Description

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老师想从N名学生中选M人当学霸，但有K对人实力相当，如果实力相当的人中，一部分被选上，另一部分没有，同学们就会抗议。所以老师想请你帮他求出他该选多少学霸，才能既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近

Input

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第一行，三个正整数N，M，K。

第2…K行,每行2个数，表示一对实力相当的人的编号(编号为1…N)

Output

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一行，表示既不让同学们抗议，又与原来的M尽可能接近的选出学霸的数目。(如果有两种方案与M的差的绝对值相等，选较小的一种:)

Sample Input

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4 3 2
1 2
3 4

Sample Output

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2

Hint

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100%的数据N，P<=20000

题解

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用并查集把一起的合起来

构建背包模型 价值和体积相同

然后跑两遍01背包 一遍体积为m 另一遍体积为n-m(ans=n-f[n-m])

然后比较两个ans和m的差值大小关系 按要求输出

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int fa[20007],bel[20007];
int n,m,k;
int fifa(int x)
{
    if(fa[x]==x)return x;
    return fa[x]=fifa(fa[x]);
}
void con(int x,int y)
{
    int u=fifa(x),v=fifa(y);
    if(u!=v)fa[u]=v;
    return;
}
int s[20007];
int tos=0;
void scan()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=n;++i)fa[i]=i;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=k;++i)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        con(x,y);
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        fifa(i);
        bel[fa[i]]++;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    if(bel[i])s[++tos]=bel[i];
    return;
}
int f[20007];
void dp()
{
    /*
    for(int i=1;i<=tos;++i)
    cout<<s[i]<<" ";
    cout<<endl;
    */
    for(int i=1;i<=tos;++i)
    for(int j=m;j>=s[i];--j)
    f[j]=max(f[j],f[j-s[i]]+s[i]);
    int ans1=f[m];
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=tos;++i)
    for(int j=n-m;j>=s[i];--j)
    f[j]=max(f[j],f[j-s[i]]+s[i]);
    int ans2=n-f[n-m];
    //cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
    if(m-ans1<=ans2-m)cout<<ans1;
    else cout<<ans2;
    return;
}
int main()
{
    scan();
    dp();
}