python 3计算KL散度（KL Divergence）

KL Divergence
KL（ Kullback–Leibler） Divergence中文译作KL散度，从信息论角度来讲，这个指标就是信息增益（Information Gain）或相对熵（Relative Entropy），用于衡量一个分布相对于另一个分布的差异性，注意，这个指标不能用作距离衡量，因为该指标不具有对称性，即两个分布PP和QQ，DKL(P|Q)DKL(P|Q)与DKL(Q|P)DKL(Q|P)计算的值一般不相等，若用作距离度量，一般需要对公式加以修改，后文讲到。
KL Divergence的计算公式为
对于离散分布
DKL(P|Q)=∑iP(i)logP(i)Q(i)
DKL(P|Q)=∑iP(i)log⁡P(i)Q(i)

对于连续分布
DKL(P|Q)=∫∞−∞p(x)logp(x)q(x)dx
DKL(P|Q)=∫−∞∞p(x)log⁡p(x)q(x)dx
程序
利用python 3计算

import numpy as np
import scipy.stats

# 随机生成两个离散型分布
x = [np.random.randint(1, 11) for i in range(10)]
print(x)
print(np.sum(x))
px = x / np.sum(x)
print(px)
y = [np.random.randint(1, 11) for i in range(10)]
print(y)
print(np.sum(y))
py = y / np.sum(y)
print(py)

# 利用scipy API进行计算
# scipy计算函数可以处理非归一化情况，因此这里使用
# scipy.stats.entropy(x, y)或scipy.stats.entropy(px, py)均可
KL = scipy.stats.entropy(x, y)
print(KL)

# 编程实现
KL = 0.0
for i in range(10):
KL += px[i] * np.log(px[i] / py[i])
# print(str(px[i]) + ' ' + str(py[i]) + ' ' + str(px[i] * np.log(px[i] / py[i])))

print(KL)
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作者：hfut_jf
来源：CSDN
原文：https://blog.csdn.net/hfut_jf/article/details/71403741
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