2018 百度之星 初赛 第六题 HDU6349

三原色图

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Problem Description

度度熊有一张 nn 个点 mm 条边的无向图，所有点按照 1,2,\cdots,n1,2,⋯,n 标号，每条边有一个正整数权值以及一种色光三原色红、绿、蓝之一的颜色。

现在度度熊想选出恰好 kk 条边，满足只用这 kk 条边之中的红色边和绿色边就能使 nn 个点之间两两连通，或者只用这 kk 条边之中的蓝色边和绿色边就能使 nn 个点之间两两连通，这里两个点连通是指从一个点出发沿着边可以走到另一个点。

对于每个 k=1,2,\cdots,mk=1,2,⋯,m，你都需要帮度度熊计算选出恰好 kk 条满足条件的边的权值之和的最小值。

Input

第一行包含一个正整数 TT，表示有 TT 组测试数据。

接下来依次描述 TT 组测试数据。对于每组测试数据：

第一行包含两个整数 nn 和 mm，表示图的点数和边数。

接下来 mm 行，每行包含三个整数 a,b,wa,b,w 和一个字符 cc，表示有一条连接点 aa 与点 bb 的权值为 ww、颜色为 cc 的无向边。

保证 1 \leq T \leq 1001≤T≤100，1 \leq n,m \leq 1001≤n,m≤100，1 \leq a,b \leq n1≤a,b≤n，1 \leq w \leq 10001≤w≤1000，c \in {R,G,B}c∈{R,G,B}，这里 R,G,BR,G,B 分别表示红色、绿色和蓝色。

Output

对于每组测试数据，先输出一行信息 "Case #x:"（不含引号），其中 x 表示这是第 xx 组测试数据，接下来 mm 行，每行包含一个整数，第 ii 行的整数表示选出恰好 ii 条满足条件的边的权值之和的最小值，如果不存在合法方案，输出 -1−1，行末不要有多余空格。

Sample Input

1
5 8
1 5 1 R
2 1 2 R
5 4 5 R
4 5 3 G
1 3 3 G
4 3 5 G
5 4 1 B
1 2 2 B

Sample Output

Case #1:
-1
-1
-1
9
10
12
17
22

解析 直接建图 判断连不连通 跑最小生成树  特判1个点的情况。

AC代码

 #include <bits/stdc++.h>
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define fi first
 #define se second
 #define all(a) (a).begin(), (a).end()
 #define fillchar(a, x) memset(a, x, sizeof(a))
 #define huan printf("\n");
 #define debug(a,b) cout<<a<<" "<<b<<" "<<endl;
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn=+,inf=0x3f3f3f3f;
 const ll mod=1e9+;
 int n,m;
 int p[maxn],par[maxn],g[maxn][maxn];
 struct edge
 {
     int u,v,w,id;
     char col;
 } a[maxn],b[maxn],c[maxn];
 int cmp(edge a,edge b)
 {
     return a.w<b.w;
 }
 int find_(int x)
 {
     return p[x]==x?x:p[x]=find_(p[x]);
 }
 int _find(int x)
 {
     return x==par[x]?x:par[x]=_find(par[x]);
 }
 void unio(int a,int b)
 {
     int ra=_find(a);
     int rb=_find(b);
     if(ra!=rb)
         par[rb]=ra;
 }
 int ans1[maxn],ans2[maxn];
 int main()
 {
     int t,kase=;
     cin>>t;
     while(t--)
     {
         map<int,int> mp;
         scanf("%d %d",&n,&m);
         int u,v,w;
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             cin>>a[i].u>>a[i].v>>a[i].w>>a[i].col;
             a[i].id=i;
         }
         printf("Case #%d:\n",kase++);
         sort(a,a+m,cmp);
         //for(int i=0;i<m;i++)
            // debug(a[i].w,a[i].col);
         if(n==)
         {
             int sum=;
             for(int i=; i<m; i++)
             {
                 sum+=a[i].w;
                 cout<<sum<<endl;
             }
             continue;
         }
 //------------------------------------------------------------------------------
         int cnt=,flag1=;mp.clear();
         memset(g,inf,sizeof(g));
         memset(ans1,inf,sizeof(ans1));
         for(int i=; i<=n; i++)
             p[i]=i,par[i]=i;
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             if((a[i].col=='R'||a[i].col=='G')&&a[i].w<g[a[i].u][a[i].v]&&a[i].u!=a[i].v)
             {
                 g[a[i].u][a[i].v]=g[a[i].v][a[i].u]=a[i].w;
                 b[cnt++]= {a[i].u,a[i].v,a[i].w,a[i].id,a[i].col};
                 unio(a[i].u,a[i].v);
             }
         }
         for(int i=; i<=n; i++)
             if(_find(i-)!=_find(i))flag1=;
         if(flag1)
         {
             sort(b,b+cnt,cmp);
             ans1[n-]=;
             for(int i=; i<cnt; i++)
             {
                 int x,y,z;
                 x=find_(b[i].u),y=find_(b[i].v),z=b[i].w;
                 if(x!=y)
                 {
                     ans1[n-]+=z;
                     mp[b[i].id]=;
                     p[x]=y;
                 }
             }
             int k=n;
             for(int i=; i<m; i++)
             {
                 if(mp[a[i].id]==)
                     ans1[k]=ans1[k-]+a[i].w,k++;
             }
         }
 //---------------------------------------------------------------------------------------------
         int flag2=;cnt=;mp.clear();
         memset(g,inf,sizeof(g));
         memset(ans2,inf,sizeof(ans2));
         for(int i=; i<=n; i++)
             p[i]=i,par[i]=i;
         for(int i=; i<m; i++)
         {
             if((a[i].col=='B'||a[i].col=='G')&&a[i].w<g[a[i].u][a[i].v]&&a[i].u!=a[i].v)
             {
                 g[a[i].u][a[i].v]=g[a[i].v][a[i].u]=a[i].w;
                 b[cnt++]={a[i].u,a[i].v,a[i].w,a[i].id,a[i].col};
                 unio(a[i].u,a[i].v);
             }
         }
         for(int i=; i<=n; i++)
             if(_find(i-)!=_find(i))flag2=;
         if(flag2==&&flag1==)
         {
             for(int i=;i<=m; i++)
                 cout<<-<<endl;
             continue;
         }
         if(flag2)
         {

             sort(b,b+cnt,cmp);
             ans2[n-]=;
             for(int i=; i<cnt; i++)
             {
                 int x,y,z;
                 x=find_(b[i].u),y=find_(b[i].v),z=b[i].w;
                 if(x!=y)
                 {
                     ans2[n-]+=z;
                     mp[b[i].id]=;
                     p[x]=y;
                 }
             }
             int k=n;
             for(int i=; i<m; i++)
             {
                 if(mp[a[i].id]==)
                     ans2[k]=ans2[k-]+a[i].w,k++;
             }
         }
         for(int i=; i<n-; i++)
             cout<<-<<endl;
         for(int i=n-; i<=m; i++)
         {
             cout<<min(ans1[i],ans2[i])<<endl;
         }
     }
 }