选课(codevs 1378)
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N(N<300)门的选修课程,每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。
在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号,依次为1,2,3,…。 例如:
【详见图片】
表中1是2的先修课,2是3、4的先修课。如果要选3,那么1和2都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案,使得你能得到的学分最多,并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入文件的第一行包括两个整数N、M(中间用一个空格隔开)其中1≤N≤300,1≤M≤N。
以下N行每行代表一门课。课号依次为1,2,…,N。每行有两个数(用一个空格隔开),第一个数为这门课先修课的课号(若不存在先修课则该项为0),第二个数为这门课的学分。学分是不超过10的正整数。
输出文件只有一个数,实际所选课程的学分总数。
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
13
/*
树形DP,左儿子右兄弟表示法
f[i][j]表示选到第i门课还能选j门课的最大学分
当选第i门课时,把j分到做儿子和右兄弟里
不选时,只把j分到右兄弟里
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 310
using namespace std;
int n,m,f[M][M];
struct node
{
int lson,rbro,v;
};node a[M];
int dp(int x,int p)
{
if(x==||(p<=))return ;
if(f[x][p])return f[x][p];
f[x][p]=a[x].v;
int maxn=;
for(int i=;i<=p;i++)
{
maxn=max(maxn,dp(a[x].lson,p-i)+dp(a[x].rbro,i-)+a[x].v);
maxn=max(maxn,dp(a[x].rbro,p));
}
f[x][p]=max(f[x][p],maxn);
return f[x][p];
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=;i<=n;i++)
{
int fa;
scanf("%d%d",&fa,&a[i].v);
if(!a[fa].lson)a[fa].lson=i;
else
{
int x=a[fa].lson;
while(a[x].rbro)x=a[x].rbro;
a[x].rbro=i;
}
}
printf("%d",dp(a[].lson,m));
return ;
}
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