洛谷P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田（树状数组）

传送门

首先要发现，每一次选择拔高的区间都必须包含最右边的端点

为什么呢？因为如果拔高了一段区间，那么这段区间对于它的左边是更优的，对它的右边会更劣，所以我们每一次选的区间都得包含最右边的端点

我们枚举$i$表示考虑到第$i$个玉米，设$dp[j][k]$表示为$j$，$i$被覆盖次数为$k$时的最大长度，那么不难发现$j=h[i]+k$

那么很明显转移是$dp[j][k]=max\{dp[a][b]\}(a\leq j,b\leq k)$（因为它左边的覆盖次数不可能大于它，而且得满足是一个单调不降序列）

于是用二维树状数组维护即可

然后因为树状数组不能取到0，所以把树状数组的第二位整体右移一位

 //minamoto
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 using namespace std;
 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 char buf[<<],*p1=buf,*p2=buf;
 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,:;}
 int read(){
     #define num ch-'0'
     char ch;bool flag=;int res;
     while(!isdigit(ch=getc()))
     (ch=='-')&&(flag=true);
     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*+num);
     (flag)&&(res=-res);
     #undef num
     return res;
 }
 const int N=1e4+,K=,M=;
 int n,k,mx,ans;
 int h[N],c[M][K];
 void update(int x,int y,int z){
     for(;x<=mx+k;x+=x&-x)
     for(int i=y;i<=k+;i+=i&-i)
     cmax(c[x][i],z);
 }
 int query(int x,int y){
     int res=;
     for(;x;x-=x&-x)
     for(int i=y;i;i-=i&-i)
     cmax(res,c[x][i]);
     return res;
 }
 int main(){
 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
     n=read(),k=read();
     for(int i=;i<=n;++i) cmax(mx,h[i]=read());
     for(int i=;i<=n;++i) for(int j=k;j>=;--j){
         int x=query(h[i]+j,j+)+;cmax(ans,x);
         update(h[i]+j,j+,x);
     }
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }