PCB 挺有意思的基数排序----C#代码实现

今天在头条看一个很有意思的排序算法【基数排序】，以前所学习的排序算法都是基于数值对比的方式排序的,而这个算法挺有意思的非常独特。但从网上看到的例子通常是对个位,十位处理，并转为对应的桶索引的方式实现，这里将此算法用C#实现，并以位运算的新方式实现。

一.代码实现

        static void Main(string[] args)
        {
            //待排序数组
            List<int> arrlist = new List<int>() { , , , , , , , , , , ,  };
            int Number = ;               //基数   网上教材都是基于个位，十位，百位进行运算，这里通过位数计算
            int NumCount =  << Number;   //桶数   位数是3那么桶数是8，  位数是4那么桶数是16
            List<List<int>> intList = new List<List<int>>(); //建立好桶
            for (int i = ; i < NumCount; i++)
            {
                intList.Add(new List<int>());
            }
            int LayerCount = ; //位数划分组数(计算方法：数组最大值为95,对应二进制为:1011111,基数为3的话，可以分为1,011,111; 组数为3)
            //算法实现-----算法复杂度(nxm)
            for (int k = ; k <= LayerCount; k++) //最大整数最高位数划分组数
            {
                intList.ForEach(tt => tt.Clear());
                foreach (var item in arrlist)
                {
                    int index = item & (( << k * Number) - ); //左移加与位运算 求桶索引
                    index = index >> (k - ) * Number;//右移加与运算  求桶索引
                    intList[index].Add(item);
                }
                arrlist.Clear();
                for (int i = ; i < NumCount; i++)
                {
                    for (int j = ; j <intList[i].Count; j++)
                    {
                        arrlist.Add(intList[i][j]);
                    }
                }
            }
            //输出
            arrlist.ForEach(tt=>Console.WriteLine(tt));
            Console.ReadKey();
        }

二.输出排序结果：

三 .基数排序算法介绍：

基数排序的两个关键要点：

（1）基：被排序的元素的“个位”“十位”“百位”，暂且叫“基”，栗子中“基”的个数是2（个位和十位）；

画外音：来自野史，大神可帮忙修正。

（2）桶：“基”的每一位，都有一个取值范围，栗子中“基”的取值范围是0-9共10种，所以需要10个桶（bucket），来存放被排序的元素；

基数排序的算法步骤为：

FOR (每一个基) {

//循环内，以某一个“基”为依据

第一步：遍历数据集arr，将元素放入对应的桶bucket

第二步：遍历桶bucket，将元素放回数据集arr

}

更具体的，对应到上面的栗子，“基”有个位和十位，所以，FOR循环会执行两次。

【第一次：以“个位”为依据】

画外音：上图中标红的部分，个位为“基”。

第一步：遍历数据集arr，将元素放入对应的桶bucket；

操作完成之后，各个桶会变成上面这个样子，即：个位数相同的元素，会在同一个桶里。

第二步：遍历桶bucket，将元素放回数据集arr；

画外音：需要注意，先入桶的元素要先出桶。

操作完成之后，数据集会变成上面这个样子，即：整体按照个位数排序了。

画外音：个位数小的在前面，个位数大的在后面。

【第二次：以“十位”为依据】

画外音：上图中标红的部分，十位为“基”。

第一步：依然遍历数据集arr，将元素放入对应的桶bucket；

操作完成之后，各个桶会变成上面这个样子，即：十位数相同的元素，会在同一个桶里。

第二步：依然遍历桶bucket，将元素放回数据集arr；

操作完成之后，数据集会变成上面这个样子，即：整体按照十位数也排序了。

画外音：十位数小的在前面，十位数大的在后面。

首次按照个位从小到大，第二次按照十位从小到大，即：排序结束。

神奇不神奇！！！

几个小点：

（1）基的选取，可以先从个位开始，也可以先从十位开始，结果是一样的；

（2）基数排序，是一种稳定的排序；

（3）时间复杂度，可以认为是线性的O(n)；