洛谷 P2634 聪聪可可 —— 树形DP / 点分治

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P2634

今天刚学了点分治，做例题；

好不容易A了，结果发现自己写的是树形DP...(也不用找重心)(比点分治快)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=,inf=0x3f3f3f3f;
int n,hd[maxn],ct,siz[maxn],mx,rt;
ll cnt[maxn][],ans,tot,tmp[];
struct N{
    int to,nxt,w;
    N(int t=,int n=,int w=):to(t),nxt(n),w(w) {}
}ed[maxn<<];
void add(int x,int y,int z){ed[++ct]=N(y,hd[x],z); hd[x]=ct;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void dfs(int x,int fa)
{
    siz[x]=; int nmx=;
    for(int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    {
        if((u=ed[i].to)==fa)continue;
        dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
        nmx=max(nmx,siz[u]);
    }
    nmx=max(nmx,n-siz[x]);
    if(nmx<mx)rt=x,mx=nmx;//mx=nmx!!
}
void work(int x,int fa)
{
    cnt[x][]=;
    for(int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    {
        if((u=ed[i].to)==fa)continue;
        work(u,x);
        for(int j=;j<=;j++)tmp[j]=cnt[u][((j-ed[i].w)%+)%];
        ans+=cnt[x][]*tmp[];
        ans+=cnt[x][]*tmp[];
        ans+=cnt[x][]*tmp[];
        for(int j=;j<=;j++)cnt[x][j]+=tmp[j];
    }
//    ans+=cnt[x][0];//
//    ans++;
}
int main()
{
//    freopen("test.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n); mx=inf;
    for(int i=,x,y,z;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    dfs(,); work(rt,);
    ans=ans*+n; tot=(ll)n*n;
    ll g=gcd(ans,tot);
    printf("%lld/%lld\n",ans/g,tot/g);
    return ;
}

树形DP

树形DP

点分治是先算出经过根的，再去掉根，对于子树进行相同的操作，还要容斥掉刚才算上的、经过该子树根节点的答案。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int const maxn=,inf=0x3f3f3f3f;
int n,hd[maxn],ct,siz[maxn],mx,rt,sum,dep[maxn];
ll cnt[maxn][],ans,tot,tmp[];
bool vis[maxn];
struct N{
    int to,nxt,w;
    N(int t=,int n=,int w=):to(t),nxt(n),w(w) {}
}ed[maxn<<];
void add(int x,int y,int z){ed[++ct]=N(y,hd[x],z); hd[x]=ct;}
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
void dfs(int x,int fa)
{
    siz[x]=; int nmx=;
    for(int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    {
        if((u=ed[i].to)==fa||vis[u])continue;
        dfs(u,x); siz[x]+=siz[u];
        nmx=max(nmx,siz[u]);
    }
    nmx=max(nmx,sum-siz[x]);
    if(nmx<mx)rt=x,mx=nmx;//mx=nmx!!
}
void getdep(int x,int fa)
{
    tmp[dep[x]%=]++;
    for(int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    {
        if((u=ed[i].to)==fa||vis[u])continue;
        dep[u]=dep[x]+ed[i].w;
        getdep(u,x);
    }
}
ll calc(int x,int v)
{
    dep[x]=v; tmp[]=tmp[]=tmp[]=;
    getdep(x,);//0
    return tmp[]*tmp[]+tmp[]*tmp[]*;
}
void work(int x)
{
    ans+=calc(x,); vis[x]=;
    for(int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    {
        if(vis[u=ed[i].to])continue;
        ans-=calc(u,ed[i].w);
        mx=inf; sum=siz[u]; dfs(u,);
        work(rt);
    }
}
int main()
{
//    freopen("test.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=,x,y,z;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z); add(y,x,z);
    }
    mx=inf; sum=n; dfs(,); work(rt);
    tot=(ll)n*n;
    ll g=gcd(ans,tot);
    printf("%lld/%lld\n",ans/g,tot/g);
    return ;
}