[Codeforces 1058E] Vasya and Good Sequences

[题目链接]

https://codeforces.com/contest/1058/problem/E

[算法]

显然 ， 我们只需考虑序列中每个数的二进制表示下1的个数即可。 不妨令Ai表示第i个数的二进制表示下1的个数。

一个子序列[L,R]是“好”的当且仅当 ：

1. sigma{ Ai }  (L <= i <= R) 为偶数

2. max{ Ai } (L <= i <= R) <= sigma{ Ai } / 2

枚举序列左端点L ， 可以用后缀和处理R

时间复杂度 ：O(N)

[代码]

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + ;

int n;
int cnt[MAXN][];
int a[MAXN];
long long ans;

template <typename T> inline void read(T &x)
{
    T f = ; x = ;
    char c = getchar();
    for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
    for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
    x *= f;
}

int main()
{

        read(n);
        for (int i = ; i <= n; i++)
        {
                long long x;
                read(x);
                while (x > )
                {
                        a[i] += x & ;
                        x >>= ;
                }
        }
        int suf = ;
        cnt[n + ][] = ;
        for (int i = n; i >= ; i--)
        {
                int sum =  , mx = ;
                int add = ;
                for (int j = i; j <= n && j - i < ; j++)
                {
                        sum += a[j];
                        mx = max(mx,a[j]);
                        if (sum %  ==  && mx > sum - mx) add--;
                }
                suf += a[i];
                add += cnt[i + ][suf & ];
                ans += add;
                cnt[i][] = cnt[i + ][];
                cnt[i][] = cnt[i + ][];
                if (suf & ) cnt[i][]++;
                else cnt[i][]++;
        }

        printf("%I64d\n",ans);

        return ;

}