Codeforces 1064D/1063B Labyrinth

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题目翻译

给你一个\(n*m\)的迷宫和起始点，有障碍的地方不能走，同时最多向左走\(x\)次，向右走\(y\)次，向上向下没有限制，问你有多少个格子是可以到达的。

输入样例

4 5

3 2

1 2

.....

.*.

...

*....

输出样例

10

数据范围

\(n,m\leqslant 2000\)

考虑最裸的\(bfs\)，开一个队列，从起点开始，每搜到一个格子就打上标记。但是这样显然是错的，考虑下面这组数据：

.....

..

....

*..

*.**.

*....

这是一个\(6*5\)的网格，起始点为\((1,5)\)，最多向左走\(5\)次，向右走\(1\)次。

如果我们的\(bfs\)先走的是上面的那条路的话，那么就会输出错误的答案（可以手模一下）。原因是我们给某些关键点打上标记时，剩余的向左走和向右走的次数也许不是最多的，这样会导致有些格子无法访问（但是这样竟然能过Pretest）。

于是我们改变一下搜索的顺序：用双端队列，向上走或向下走时就\(push\)到队头，向左走或向右走时就\(push\)到队尾（其实就是先处理一列）。这样我们就能保证给某个格子打上标记时，当前剩余的向左走和向右走的次数是最多的啦。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define N 2000

int n, m, r, c, pp, qq, vis[N+5][N+5], ans;
char a[N+5][N+5];

struct S {
	int x, y, le, ri;
};

void bfs() {
	deque<S> q;
	q.push_front(S{r, c, pp, qq});
	vis[r][c] = 1;
	int nx, ny;
	while(!q.empty()) {
		S u = q.front(); q.pop_front();
		nx = u.x+1, ny = u.y;
		if(nx <= n && !vis[nx][ny] && a[nx][ny] == '.') {
			vis[nx][ny] = 1;
			q.push_front(S{nx, ny, u.le, u.ri});
		}
		nx = u.x-1, ny = u.y;
		if(nx >= 1 && !vis[nx][ny] && a[nx][ny] == '.') {
			vis[nx][ny] = 1;
			q.push_front(S{nx, ny, u.le, u.ri});
		}
		nx = u.x, ny = u.y-1;
		if(ny >= 1 && !vis[nx][ny] && u.le >= 1 && a[nx][ny] == '.') {
			vis[nx][ny] = 1;
			q.push_back(S{nx, ny, u.le-1, u.ri});
		}
		nx = u.x, ny = u.y+1;
		if(ny <= m && !vis[nx][ny] && u.ri >= 1 && a[nx][ny] == '.') {
			vis[nx][ny] = 1;
			q.push_back(S{nx, ny, u.le, u.ri-1});
		}
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &m, &r, &c, &pp, &qq);
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= m; ++j) cin >> a[i][j];
	bfs();
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		for(int j = 1; j <= m; ++j) ans += vis[i][j];
	cout << ans << endl;
	return 0;
}