JZOJ 2933. 【NOIP2012模拟8.7】找位置

题目大意

有 \(n(1 \leq n \leq 10000)\) 个城镇，由 \(1 \leq m \leq 50000\) 条无向道路连接。给出 \(k(1 \leq k \leq 5) 个超市\)，现于剩下 \(n-k\) 个城镇中选择一个，使它到所有有超市的城镇再回来总路程最短

分析

注意到 \(k\) 很小，那我们就可以枚举经过这些超市的顺序，然后依次走最短路，再枚举一个另外出发城镇，由最后一个超市返回

于是就完了

\(Code\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;

const int N = 10005 , M = 50005;
int n , m , k , tot , cnt;
int a[N] , used[10] , b[10] , order[200][10] , vis[N] , dis[10][N] , h[N];

struct edge{
	int to , nxt , w;
}e[M << 1];
struct node{
	int id , d;
	bool operator < (node c) const {return d > c.d;}
};
priority_queue<node> q;

void add(int u , int v , int w){e[++tot] = edge{v , h[u] , w} , h[u] = tot;}
void dij(int s)
{
	memset(vis , 0 , sizeof(vis));
	for(register int i = 1; i <= n; i++) dis[s][i] = 1e8;
	dis[s][a[s]] = 0;
	while (!q.empty()) q.pop();
	q.push((node){a[s] , 0});
	while (!q.empty())
	{
		node x = q.top();
		q.pop();
		if (vis[x.id]) continue;
		vis[x.id] = 1;
		for(register int i = h[x.id]; i; i = e[i].nxt)
		if (dis[s][x.id] + e[i].w < dis[s][e[i].to])
		{
			dis[s][e[i].to] = dis[s][x.id] + e[i].w;
			q.push((node){e[i].to , dis[s][e[i].to]});
		}
	}
}

void dfs(int x)
{
	if (x > k)
	{
		++cnt;
		for(register int i = 1; i <= k; i++) order[cnt][i] = b[i];
		return;
	}
	for(register int i = 1; i <= k; i++)
	if (!used[i])
	{
		used[i] = 1 , b[x] = i , dfs(x + 1);
		used[i] = 0 , b[x] = 0;
	}
}

void solve()
{
	int ans = 2e9;
	dfs(1);
	for(register int i = 1; i <= k; i++) dij(i);
	memset(vis , 0 , sizeof vis);
	for(register int i = 1; i <= k; i++) vis[a[i]] = 1;
	for(register int i = 1; i <= cnt; i++)
	{
		int sum = 0;
		for(register int j = 2; j <= k; j++) sum = sum + dis[order[i][j - 1]][a[order[i][j]]];
		if (sum > ans) continue;
		int Mi = 1e8;
		for(register int j = 1; j <= n; j++)
		if (!vis[j]) Mi = min(Mi , sum + dis[order[i][1]][j] + dis[order[i][k]][j]);
		ans = min(ans , Mi);
	}
	printf("%d" , ans);
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d" , &n , &m , &k);
	for(register int i = 1; i <= k; i++) scanf("%d" , &a[i]);
	int u , v , w;
	for(register int i = 1; i <= m; i++)
		scanf("%d%d%d" , &u , &v , &w) , add(u , v , w) , add(v , u , w);
	solve();
}