2022 CSP-J 游记

Day

−

∞

-\infty

−∞

在家里跟父母约定

“只要csp-j一等奖，手机随你挑！”

对于一个没有手机的初中生废物，这个约定显然勾引了我

刷题！

刷题！

再刷！

刷废……

Day

−

∞

+

?

-\infty + ?

−∞+?

发现每次刷初赛，分数都是

60

60

60多，玄！（我爱初赛）

算了，不刷了（似乎不太好）,看小说吧

但是

U

n

l

u

c

k

Unluck

Unluck,被发现了……（挺痛的）

刷题！

刷题！

再刷！

刷飞~~

Day 9.17

初赛前一天，肯定是留在学校的啦（我的作业……）

因为每次模拟测试基本都是

80

+

80+

80+的我,一点都不慌（虽然我对着我们学校的大佬考试的桌子拜了10多分钟）

好好地

s

l

e

e

p

sleep

sleep，准备明天的比赛

Day 9.18

初赛当天，我们回了机房，拿了东西，顺便打了会

g

a

m

e

game

game

这是，国豪跑进来，把我们赶了出来

于是，我和同学来到了考场，第一次见到金属探测的我感觉高级

一会休整，比赛就开始了（老师带小学生去厕所了，晚发了卷……）

前面做的很顺，来到第一道程序题（被卡住了），老样子不管它，坐后面的

发现宝藏！，最后程序填空题，第一道质因数分解，第二道，

B

f

s

Bfs

Bfs模板？

不管这么多，直接火速填完去检查

考完之后感觉分数线会很高，但是不管这么多，开网的电脑诱惑比这个大多了

Day 9.?

分数出来前一天，我还在吊着个心

不过总算好了点：

78

78

78！ 分数线才

68.5

68.5

68.5？,有点小水

嘚瑟了几天的我，重新回到了复赛的备赛

刷了

N

O

I

P

NOIP

NOIP普及的题,有蓝题？（自闭）

模拟赛也不是很理想（虽然没认真做）

感觉我要

d

i

e

die

die

但是我转念一想，不就是绿题和黄题嘛，有什么难得

于是我就保持着这样的心态到考试那一天

Day 10.?

2010

C

S

P

−

J

CSP-J

CSP−J第三题表达式的值

A

C

AC

AC

Day 0

好消息，封校了，该开心还是伤心呢？

前一天，国豪开了网

我拼命复习

R

M

Q

RMQ

RMQ,

L

C

A

LCA

LCA,

状压

d

p

状压dp

状压dp,

树状数组和线段树

树状数组和线段树

树状数组和线段树

事实证明这些普及都不会考……

“6:20到学校门口集合”，有病吧，8:30考试，7:00到？留着看风景吗？

不管他了，睡觉先！

Day 1

于是我跟我们宿友说：“

6

:

00

6:00

6:00钟叫我”

于是我

6

:

18

6:18

6:18起……

“我以为你们开玩笑·，我就没叫你们”

好家伙，你宿友有考试了你不知道？

算了，我粗糙的整理一番，直接跑下楼，眼睛在冷风中半睁半闭，难受

到了那里，成为最后一名的感觉不错

但是

7

:

00

7:00

7:00才走的大巴让我很无语

在车上,平分了零食

我吃了4根绿肠，祝我考高点

在考场门前，和大家聊了会，就进入了考场（我旁边的认识！）

T1：乘方

真的水，开个

l

o

n

g

l

o

n

g

long\ long

long long

如果超过了1e9,那就输出-1，否则输出就行(没想到有个点竟然是

1

1

0

9

1^{10^9}

1109,把我卡了一个点)

T2:解密

应该是我想的最久的一道题了

首先又题意得，可以得出一个方程组

{

n

i

=

p

i

∗

q

i

1

式

e

i

∗

d

i

=

(

p

i

−

1

)

(

q

i

−

1

)

+

1

2

式

\left\{\begin{aligned} n_i &= p_i*q_i &&1式\\ e_i*d_i&=(p_i-1)(q_i-1)+1&&2式 \end{aligned}\right.

{ni​ei​∗di​​=pi​∗qi​=(pi​−1)(qi​−1)+1​​1式2式​

我们将二式拆一下

e

i

∗

d

i

=

p

i

∗

q

i

−

p

i

−

q

i

+

2

3

式

\begin{aligned} e_i*d_i=p_i*q_i-p_i-q_i+2&&3式 \end{aligned}

ei​∗di​=pi​∗qi​−pi​−qi​+2​​3式​
发现一式和三式都有而二次项的

p

i

∗

q

i

p_i*q_i

pi​∗qi​,我们不希望有二次项，于是我们用一式减三式

得

n

−

e

i

∗

d

i

=

p

−

i

+

q

i

−

2

n

−

e

i

∗

d

−

i

+

2

=

p

i

+

q

i

p

i

+

q

i

=

m

\begin{aligned} n-e_i*d_i&=p-i+q_i-2\\ n-e_i*d-i+2&=p_i+q_i\\ p_i+q_i&=m \end{aligned}

n−ei​∗di​n−ei​∗d−i+2pi​+qi​​=p−i+qi​−2=pi​+qi​=m​
于是我们就可以得到一个方程组

{

p

i

+

q

i

=

m

p

i

∗

q

i

=

n

\left\{\begin{aligned} p_i+q_i = m\\ p_i*q_i=n \end{aligned}\right.

{pi​+qi​=mpi​∗qi​=n​
于是我们就可以枚举了，枚举加法会好一点

需要枚举

m

2

\frac{m}{2}

2m​次，总共时间复杂度是

O

(

Q

m

2

)

O(Q\frac{m}{2})

O(Q2m​),显然时间复杂度承受不住

m

2

\frac{m}{2}

2m​次的枚举次数显然太多，我们要优化下

很容易想到二分，于是我们就要证单调性

设有两个数

a

,

b

a,b

a,b,显然我们要证明

a

∗

b

<

(

a

+

1

)

∗

(

b

−

1

)

a*b<(a+1)*(b-1)

a∗b<(a+1)∗(b−1)什么时候成立

我们拆一下右边

(

a

+

1

)

∗

(

b

−

1

)

=

a

∗

b

−

a

+

b

−

1

=

a

∗

b

−

(

a

−

b

+

1

)

\begin{aligned} &(a+1)*(b-1)\\ &=a*b-a+b-1\\ &=a*b-(a-b+1) \end{aligned}

​(a+1)∗(b−1)=a∗b−a+b−1=a∗b−(a−b+1)​
于是只要

a

−

b

+

1

<

=

0

a

+

1

<

=

b

\begin{aligned} a-b+1<=0\\ a+1<=b \end{aligned}

a−b+1<=0a+1<=b​
单调性成立

于是我们只要将

a

a

a的枚举范围限制在

m

2

\frac{m}{2}

2m​二分即可

总时间复杂度是

O

(

Q

l

o

g

m

2

)

O(Qlog\frac{m}{2})

O(Qlog2m​)，可以

A

C

AC

AC这题

T3:逻辑表达式

考场上看到这题开心的不得了，从而看错了几次题目

为什么？

这不是和

C

S

P

2020

T

3

CSP2020T3

CSP2020T3差不多一样吗？

于是我就将他转后缀，建树，然后一通乱过了大样例（我考试前一周才做过……)

T4:上升点列

考场上过了第三题，高兴过度，导致没有看对题

直接打了个暴搜（还搜错了），就去检查了（睡梦中检查的？）

这里说下正解吧（我考场想出来了，没时间写了，第三题看错题耽误好久）

显然是

d

p

dp

dp

我们定义

d

p

dp

dp数组含义为

d

p

i

j

:

前

i

个点用了

j

个点的最大点数（排了序）

dp_{ij}:前i个点用了j个点的最大点数（排了序）

dpij​:前i个点用了j个点的最大点数（排了序）
状态转移方程为

d

p

i

j

=

max

⁡

d

p

k

m

+

m

+

1

,

d

p

i

j

(

m

=

d

i

s

(

i

,

j

)

−

1

)

dp{ij}=\max{dp_{km}+m+1,dp_{ij}}(m=dis(i,j)-1)

dpij=maxdpkm​+m+1,dpij​(m=dis(i,j)−1)
最后统计答案的时候加上

k

−

j

k-j

k−j就可

期望得分

100

+

100

+

100

+

0

=

300

\mathcal{100+100+100+0=300}

100+100+100+0=300

各大平台估分

100

+

70

+

100

+

5

=

275

\mathcal{100+70+100+5=275}

100+70+100+5=275基本是稳的了

D

a

y

?

Day\ ?

Day ?

数据出来了，教练说有个同学

270

270

270分的变成了

200

200

200分，我从那个时候心就跳了，说那个同学第二题

0

0

0分

我等不及了，直接找了台开网的电脑，测了我第二题

0

0

0分？

f

a

c

k

fack

fack!!!

我对比了一下我满分的代码，将二分边界的

m

/

2

−

1

m/2-1

m/2−1改成

m

/

2

+

1

m/2+1

m/2+1

100

100

100分？

f

a

c

k

fack

fack!!!

毫无疑问，一等奖没了

我哭了好几天

我爱死这二分，爱死

C

S

P

CSP

CSP出的数据（每个数据都有

p

=

q

p=q

p=q的点？一分都不给？）

真实成绩：

100

+

0

+

100

+

10

=

210

\mathcal{100+0+100+10=210}

100+0+100+10=210

反思

换个角度想，这次出的问题明显是心态问题，不应该高兴过度，我应该想够用就行

因为你不知道你前几题到底是不是全对

第一次

C

S

P

CSP

CSP之旅，没了

不管他了，争取明年

J

组满分

J组满分

J组满分！

S

进复赛！

S进复赛！

S进复赛！

D

a

y

Day

Day

+

∞

+\infty

+∞

不去想了，奋力战斗！

惜哉!