【bzoj2878】 Noi2012—迷失游乐园

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2878 (题目链接)

题意

　　求基环树上以任意点为起点的简单路径期望长度。

Solution

　　啊啊啊好丑陋。。

　　右转题解→_→：LCF

细节

　　注意特判环上最后一个点，以及算up的时候是否是根节点。

代码

// bzoj2878
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf (1ll<<30)
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout)
using namespace std;

const int maxn=100010;
int n,m,cnt,head[maxn],fa[maxn],dag[maxn],son[maxn],a[maxn];
double ans,up[maxn],down[maxn];
struct edge {int to,next,w;}e[maxn<<1];

void link(int u,int v,int w) {
	e[++cnt]=(edge){v,head[u],w};head[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){u,head[v],w};head[v]=cnt;
}
void topsort() {
	queue<int> q;
	for (int i=1;i<=n;i++) if (dag[i]==1) q.push(i);
	while (!q.empty()) {
		int x=q.front();q.pop();
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
			if (dag[e[i].to]>1) if (--dag[e[i].to]==1) q.push(e[i].to);
	}
}

namespace Tree {
	void dfs(int x) {
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (dag[e[i].to]==1 && fa[x]!=e[i].to) {
				fa[e[i].to]=x;
				dfs(e[i].to);
				down[x]+=down[e[i].to]+e[i].w;
				son[x]++;
			}
		if (son[x]) down[x]/=son[x];
	}
	void dfs(int x,int len) {
		if (fa[x]) up[x]=(down[fa[x]]*son[fa[x]]-down[x]-len+dag[fa[x]]*up[fa[x]])/(son[fa[x]]-1+dag[fa[x]])+len;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
			if (dag[e[i].to]==1 && e[i].to!=fa[x]) dfs(e[i].to,e[i].w);
	}
	void main() {
		dag[1]=0;dfs(1);dfs(1,0);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			ans+=(up[i]+down[i]*son[i])/(son[i]+(fa[i]!=0));
	}
}
namespace Circle {
	int rt,t=0;
	double dfs(int x,int fa) {
		double sum=0;int flag=0;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next)
			if (e[i].to!=fa && dag[e[i].to]==2 && e[i].to!=rt) sum+=e[i].w+dfs(e[i].to,x),flag=1;
		return x==rt ? sum/2 : (son[x]+flag ? (sum+down[x]*son[x])/(son[x]+flag) : 0);
	}
	void main() {
		for (int i=1;i<=n;i++) if (dag[i]==2) Tree::dfs(i),a[++t]=i;
		for (int i=1;i<=t;i++) up[rt=a[i]]=dfs(a[i],0);
		for (int i=1;i<=t;i++) Tree::dfs(a[i],0);
		for (int i=1;i<=n;i++)
			ans+=(up[i]*dag[i]+down[i]*son[i])/(son[i]+dag[i]);
	}
}

int main() {
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (int u,v,w,i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		link(u,v,w);dag[u]++,dag[v]++;
	}
	topsort();
	if (m==n-1) Tree::main();
	else Circle::main();
	printf("%.5lf",ans/n);
	return 0;
}