【IT笔试面试题整理】字符串的组合

【试题描述】输入一个字符串，输出该字符串中字符的所有组合。举个例子，如果输入abc，它的组合有a、b、c、ab、ac、bc、abc。

分析：这是一道很好的考查对递归理解的编程题，因此在过去一年中频繁出现在各大公司的面试、笔试题中。

思路：同样是用递归求解。可以考虑求长度为n的字符串中m个字符的组合，设为C(n,m)。原问题的解即为C(n, 1), C(n, 2),...C(n, n)的总和。对于求C(n, m)，从第一个字符开始扫描，每个字符有两种情况，要么被选中，要么不被选中，如果被选中，递归求解C(n-1, m-1)。如果未被选中，递归求解C(n-1, m)。不管哪种方式，n的值都会减少，递归的终止条件n=0或m=0。

假设我们想在长度为n的字符串中求m个字符的组合。我们先从头扫描字符串的第一个字符。针对第一个字符，我们有两种选择：一是把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选取m-1个字符；二是不把这个字符放到组合中去，接下来我们需要在剩下的n-1个字符中选择m个字符。
这两种选择都很容易用递归实现。

【参考代码】

 1 public static void combination(char[] arr,int begin,int number ,LinkedList<Character> result)
 2     {
 3         if(number == 0)
 4         {
 5             System.out.println(result.toString());
 6             return;
 7         }
 8         if( begin == arr.length)
 9             return;
10         result.add(arr[begin]);
11         combination(arr,begin+1,number-1,result);
12         result.pollLast();
13         combination(arr,begin+1,number,result);
14
15     }
16     public static void combination(char[] arr)
17     {
18         if(arr.length == 0)
19             return;
20         LinkedList<Character> list = new LinkedList<Character>();
21         for(int i=1;i<=arr.length;i++)
22             combination(arr,0,i,list);
23     }