算法提高 最长字符序列

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  最长字符序列

问题描述

  设x(i), y(i), z(i)表示单个字符,则X={x(1)x(2)……x(m)},Y={y(1)y(2)……y(n)},Z={z(1)z(2)……z(k)},我们称其为字符序列,其中m,n和k分别是字符序列X,Y,Z的长度,括号()中的数字被称作字符序列的下标。

  如果存在一个严格递增而且长度大于0的下标序列{i1,i2……ik},使得对所有的j=1,2,……k,有x(ij)=z(j),那么我们称Z是X的字符子序列。而且,如果Z既是X的字符子序列又是Y的字符子序列,那么我们称Z为X和Y的公共字符序列。

  在我们今天的问题中,我们希望计算两个给定字符序列X和Y的最大长度的公共字符序列,这里我们只要求输出这个最大长度公共子序列对应的长度值。

  举例来说,字符序列X=abcd,Y=acde,那么它们的最大长度为3,相应的公共字符序列为acd。

输入格式

  输入一行,用空格隔开的两个字符串

输出格式

  输出这两个字符序列对应的最大长度公共字符序列的长度值

样例输入

aAbB aabb

样例输出

2

数据规模和约定

  输入字符串长度最长为100,区分大小写。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader; public class 最长字符序列 { public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(
new InputStreamReader(System.in));
String str = br.readLine();
String s1 = str.split(" +")[0];
String s2 = str.split(" +")[1]; char[] ch1 = s1.toCharArray();
char[] ch2 = s2.toCharArray();
int[][] dp = new int[ch1.length][ch2.length]; for (int i = 0; i < ch1.length; i++) {
for (int j = 0; j < ch2.length; j++) {
if (ch1[i] == ch2[j]) {
if (i == 0 || j == 0) {
dp[i][j] = 1;
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j]);
}
} else {
if (i == 0 && j == 0) {
dp[i][j] = 0;
} else if (i == 0) {
dp[i][j] = dp[i][j - 1];
} else if (j == 0) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
}
}
}
} System.out.println(dp[ch1.length - 1][ch2.length - 1]);
} }

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