Java实现 蓝桥杯VIP 算法提高 最长字符序列

算法提高 最长字符序列

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

　　最长字符序列

问题描述

　　设x(i), y(i), z(i)表示单个字符，则X={x(1)x(2)……x(m)}，Y={y(1)y(2)……y(n)}，Z={z(1)z(2)……z(k)},我们称其为字符序列，其中m,n和k分别是字符序列X，Y，Z的长度，括号()中的数字被称作字符序列的下标。

　　如果存在一个严格递增而且长度大于0的下标序列{i1,i2……ik}，使得对所有的j=1,2,……k，有x(ij)=z(j)，那么我们称Z是X的字符子序列。而且，如果Z既是X的字符子序列又是Y的字符子序列，那么我们称Z为X和Y的公共字符序列。

　　在我们今天的问题中，我们希望计算两个给定字符序列X和Y的最大长度的公共字符序列，这里我们只要求输出这个最大长度公共子序列对应的长度值。

　　举例来说，字符序列X=abcd，Y=acde，那么它们的最大长度为3，相应的公共字符序列为acd。

输入格式

　　输入一行，用空格隔开的两个字符串

输出格式

　　输出这两个字符序列对应的最大长度公共字符序列的长度值

样例输入

aAbB aabb

样例输出

2

数据规模和约定

　　输入字符串长度最长为100，区分大小写。

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class 最长字符序列 {

	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(
				new InputStreamReader(System.in));
		String str = br.readLine();
		String s1 = str.split(" +")[0];
		String s2 = str.split(" +")[1];

		char[] ch1 = s1.toCharArray();
		char[] ch2 = s2.toCharArray();
		int[][] dp = new int[ch1.length][ch2.length];

		for (int i = 0; i < ch1.length; i++) {
			for (int j = 0; j < ch2.length; j++) {
				if (ch1[i] == ch2[j]) {
					if (i == 0 || j == 0) {
						dp[i][j] = 1;
					} else {
						dp[i][j] = Math.max(dp[i][j - 1] + 1, dp[i - 1][j]);
					}
				} else {
					if (i == 0 && j == 0) {
						dp[i][j] = 0;
					} else if (i == 0) {
						dp[i][j] = dp[i][j - 1];
					} else if (j == 0) {
						dp[i][j] = dp[i - 1][j];
					}else {
						dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]);
					}
				}
			}
		}

		System.out.println(dp[ch1.length - 1][ch2.length - 1]);
	}

}