HDU-3038 How Many Answers Are Wrong（带权并查集区间合并）

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3038

大致题意：

有一个区间[0,n]，然后会给出你m个区间和，每次给出a，b，v，表示区间[a,b]的区间和为v，但每次给出的区间可能与之前的有冲突，问这样起冲突的区间共有多少个

首先区间[a,b]的和可由区间[0,b]的和减去区间[0,a-1]的和得到

但是我们不太可能知道[0,b]，故我们只用知道和b的合并过的区间的左端点就行

其实并查集实质就是一颗树，我们可以以树的角度去看待它，理解维护过程

不理解的同学可以在纸上多划几遍，理解过程

 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <iostream>
 #include <string>
 #include <math.h>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <set>
 #include <map>
 #include <sstream>
 const int INF=0x3f3f3f3f;
 typedef long long LL;
 const int mod=1e9+;
 const int maxn=1e5+;
 using namespace std;

 int fa[];//fa[i] 存i的最左端点
 int sum[];//记录i到根节点之间和的差值,若再跟节点右侧 则为负数

 void init(int n)
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
         fa[i]=i;
 }
 int Find(int x)//带权并查集，此时find不单有查找任务，还有更新距离任务
 {
     if(x!=fa[x])
     {
         int t=fa[x];//记录之前的父节点
         fa[x]=Find(fa[x]);//路径压缩
         sum[x]+=sum[t];//递归维护sum
     }//记录到根节点的距离，根节点是一个区间的一个端点而不是一个区间，输入的区间被合并成了两个点
     return fa[x];
 }

 int main()
 {
     #ifdef DEBUG
     freopen("sample.txt","r",stdin);
     #endif
 //    ios_base::sync_with_stdio(false);
 //    cin.tie(NULL);

     int n,m;
     while(~scanf("%d %d",&n,&m))
     {
         init(n);
         memset(sum,,sizeof(sum));
         int ans=;
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int l,r,v;
             scanf("%d %d %d",&l,&r,&v);//
             int x=Find(l-); //注意为什么要-1
             int y=Find(r);
             if(x!=y)//如果不是一个集合 合并
             {
                 fa[y]=x;
                 sum[y]=sum[l-]-sum[r]+v;
             }
             else if(sum[r]-sum[l-]!=v) ans++;//当有相同的最左端时，直接判断
         }
         printf("%d\n",ans);
     }

     return ;
 }

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