POJ1523 Tarjan求割点以及删除割点之后强连通分量的数量

题目链接：http://poj.org/problem?id=1523

SPF：A Single Point of Failure也就是割点（一个点导致网络之间的不连通），由于给出的图是无向图，所以只要连通就一定强连通。要求连通分支的数量就是要求请联通分支的数量，我们可想到tarjan求强连通的步骤，只要一群结点的low值相同他们就是属于同一个SCC（Strongly Connected Component）,所以我们只要对于每一个割点，记录一下这个点所到的其他结点的不相同的low值的数量，就是这个点能够将网络分成的连通分支的数量。因为在dfs树上，如果一个根结点是割点的话，对于他的每一个子节点，我们进行一次深搜（没访问过的），并且标记访问，表上记号，等到所有的子结点全部搜完就记号的数量就是强连通分量的个数。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<string.h>
 #include<set>
 #include<iostream>
 using namespace std;
 const int  maxn =1e3+;
 int head[maxn],nxt[maxn],iscut[maxn],dfn[maxn],low[maxn];
 bool vis[maxn];
 struct node{
     int u,v;
 }p[maxn];
 int e;
 int n,cnt;
 void addedge(int u,int v)
 {
     p[e].u=u;
     p[e].v=v;
     nxt[e]=head[u];
     head[u]=e++;
  }
 void tarjan(int u,int fa)
 {
     dfn[u]=low[u]=++cnt;//dfn为dfs时间戳，low为回退边指向的最小祖先
     int child=;
     for(int i=head[u];~i;i=nxt[i])
     {
         int v=p[i].v;
         if(!dfn[v])
         {
             tarjan(v,u);
             low[u]=min(low[u],low[v]);
             child++;
             if(u!=&&low[v]>=dfn[u])iscut[u]=;
         }
         else if(dfn[v]<dfn[u]&&v!=fa)//回退边
         {
             low[u]=min(low[u],dfn[v]);
         }
     }
     if(u==&&child>=)iscut[]=;
 }
 int main()
 {
     int x,y;
     int step=;
     while(scanf("%d",&x)&&x)
     {
         scanf("%d",&y);
         n=;
         memset(head,-,sizeof(head));
         memset(nxt,-,sizeof(nxt));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(low,,sizeof(low));
         memset(iscut,,sizeof(iscut));
         memset(vis,,sizeof(vis));
         cnt=;
         e=;
         n=max(max(x,y),n);
         addedge(x,y);addedge(y,x);
         while(scanf("%d",&x)&&x)
         {
             scanf("%d",&y);
             n=max(max(x,y),n);
             addedge(x,y);addedge(y,x);
         }
         tarjan(,-);//从结点一开始建立dfs树
         set<int> s;
         bool flag=false;
         printf("Network #%d\n",++step);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             s.clear();
             if(iscut[i])//对于每一个割点查找连通分量的数量
             {
                 flag=true;
                 for(int j=head[i];~j;j=nxt[j])
                 {
                     s.insert(low[p[j].v]);//搜索不同的low值数量
                 }
             }
             if(s.size())
             printf("  SPF node %d leaves %d subnets\n",i,s.size());
         }
         if(!flag)printf("  No SPF nodes\n");
         printf("\n");
     }
 }