B. 掷骰子

单点时限: 2.0 sec

内存限制: 512 MB

骰子,中国传统民间娱乐用来投掷的博具,早在战国时期就已经被发明。

现在给你 n 个骰子,求 n 个骰子掷出点数之和为 a 的概率是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 T,表示有 T 组测试数据(1≤T≤10) 
每组测试数据输入两个整数n,a,表示共有n个骰子,骰子点数总和为a(1≤n≤1000,n≤a≤6∗n)

输出格式

如题。答案对 109+7 取余。

样例

input
2
1 2
2 2
output
166666668
27777778 一个状态转移方程dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;// i指的是第i个筛子,j指的是当点数为j的时候的总方案(看了好久都没看懂,先记下来吧)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+;
const int N=1e3+;
ll dp[N][N*];
ll arr[N]; ll ksm(ll x,ll y){
ll res=;
while(y){
if(y&) res=res*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=;
}
return res;
} int main(){
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--){
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[][]=;
for(int i=;i<=n;i++){
for(int j=i;j<=*n;j++){
for(int k=j-;k<j;k++){
if(k<) continue;
dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-][k])%mod;
}
}
}
printf("%lld\n",(dp[n][m]*ksm(ksm(,n),mod-))%mod);
}
return ;
}

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