Chrome V8引擎系列随笔 (1)：Math.Random()函数概览

　　先让大家来看一幅图，这幅图是V8引擎4.7版本和4.9版本Math.Random()函数的值的分布图，我可以这么理解 。从下图中，也许你会认为这是个二维码？其实这幅图告诉我们一个道理，第二张图的点的分布更加的密集，也就是说Math.Random()函数能表示的数字更多了，大家在.NET中肯定也用过GUID吧，至于GUID为什么会永不重复，大家有没有想过呢？

　　还是让我们先来看看官方怎么解释Math.Random()吧，它是返回了一个正数，这个正数介于0~1之间，以伪随机的方式在这个范围内波动。Math.Random()函数在JS中也被大量的使用到。它的核心原理是用到了（伪随机数生成器PRNG），随机数从一个内部状态派生而来，通过一个固定的算法来得到每次不同的随机数。所以对于一个已知的内部初始状态，随机数的队列是可以计算出来的；自从位大小N被限制以来，PRNG生成器会重复它自己之前的工作。置换图的周期上界最大范围为2ⁿ 。

　　下面带大家看看PRNG（伪随机数）生成算法。伪随机数，为什么说不是 真正的随机数呢？因为随机数是永不重复的！伪随机数只是“一群隔得很近的数”，用我们数学当中的讲法就是，趋近于某个数，但是不等于某个数，也就是它的“极限”等于某个数，大学数学里面有说到。下面是数学解释：

•  - 概率分布在上 （当 在柏来尔域上）。
•   - 非空柏来尔域 ，比如 ，左边的式子意思是，t<=0,t是实数；如果 没有定义，那就可能是或者被附加在上下文当中。
•  非空集合（不一定在柏来尔域中）， 是一个集合，它是介于 和它内部本身之间的。假设P是均匀分布在(0,]之间,那么A也有可能是在(0,1]之间的，如果A没有被定义，那么它就会假定包含在P的支持里并包含在它的内部，且依赖于上下文环境。
• 我们称一个函数：（当为正数集合，对于 来说伪随机数生成器，对于给定的来说当且仅当在A中）
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　　以上的介绍是不是晕掉了呢？没关系，上面的只是让你对Random算法有个大概的了解，并不要求你完全理解（其实我也不太理解）。其实事实上，关于PRNG算法有很多的实现方式，最有名的就当 Mersenne-Twister和LCG了。每种不同的算法都有它自己的特点，有点甚至是缺点。想当然的说：其实只需要用很少的时间，就可以完成整个流程的计算，以及长周期计算。当性能，内存使用情况，计算周期都能被很容易的被估计到和计算到时，Random分布的质量将会更难被决定，测试的难度也会更大。

　　下面的代码就是把2个16位的state(状态码)融合在一起。32位的数字转换成浮点型，并以介于0~1的形式呈现给我们。

uint32_t state0 = 1;
uint32_t state1 = 2;
uint32_t mwc1616() {
  state0 = 18030 * (state0 & 0xffff) + (state0 >> 16);
  state1 = 30903 * (state1 & 0xffff) + (state1 >> 16);
  return state0 << 16 + (state1 & 0xffff);

　　MWC1616 算法用到了少量的内存，以及快速的运行速度，但是它的品质(quality)却是不敢让人恭维的，它的特性有如下几点：

• 数字的范围能从2³²提升到2⁵²次方并让它只介于0~1之间。
• 更重要的state1依赖于state0的值（见上面的代码）。
• 数字的最大跨度可以达到 2³² 但是如果选择了一个不好的初始状态，周期长度会缩短到4千万以下。

　　因为64位的会出很多问题（GOOGLE研究员说的），GOOGLE采用了一种新的xorshift128+算法，看名字大家也知道了，是128位的，周期是 2¹²⁸ - 1.

uint64_t state0 = 1;
uint64_t state1 = 2;
uint64_t xorshift128plus() {
  uint64_t s1 = state0;
  uint64_t s0 = state1;
  state0 = s0;
  s1 ^= s1 << 23;
  s1 ^= s1 >> 17;
  s1 ^= s0;
  s1 ^= s0 >> 26;
  state1 = s1;
  return state0 + state1;
}

　　其实通过这篇文章，大家只能对这个函数有个大概的了解，但是我可以让大家明白一点，看过这篇文章后，您还会怀念IE6吗？O(∩_∩)O哈哈~