洛谷【P3960】列队

浅谈树状数组与线段树：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/9946944.html

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P3960

所有出队的人都在第一排的部分分，显然就是维护一条链，支持动态分离出一个数字丢到最后面去，这个部分分提示了正解做法。对于每一行除去最后一个人和最后一列我们分别开一个线段树维护区间内已经有多少数字出队了。那么就有\(n+1\)棵线段树，一个区间还剩多少数字在队内就是\(r-l+1-sum[p]\)。对于每次询问\((x,y)\)，答案就是第\(x\)行的第\(y\)个没有出队的数字。我们可以把线段树的范围开到\([1,m+q]\)，对于从最后一列向左看齐靠过来的人，我们用一个\(vector\)维护一下就行了。如果第\(y\)个没有出队的数字小于\(m\)，那么就是这个人出队，否则就是这个没有出队的数字\(-(m-1)-1\)在\(vector\)里存的数字。最后一列的维护同理。动态开点就不会炸内存了，因为每次最多新建\(logn\)个结点。

时间复杂度：\(O(qlogn)\)

空间复杂度：\(O(nlogn)\)

代码如下：

#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=6e5+5;

int n,m,q,tot;
vector<ll> num[maxn];
int rt[maxn>>1],sum[maxn*20],ls[maxn*20],rs[maxn*20];

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

void updata(int p) {
    sum[p]=sum[ls[p]]+sum[rs[p]];
}

int find(int &p,int l,int r,int rk) {
    if(!p)p=++tot;sum[p]++;//动态开点，用过的数字必然会增加一个，所以就直接一条路径++下来。
    if(l==r) return l;
    int mid=(l+r)>>1,ans;
    if(mid-l+1-sum[ls[p]]>=rk)ans=find(ls[p],l,mid,rk);
    else ans=find(rs[p],mid+1,r,rk-(mid-l+1-sum[ls[p]]));//在右儿子里找第（rk-左儿子未出队个数）的数字。
    return ans;
}

int main() {
    n=read(),m=read(),q=read();
    for(int i=1;i<=q;i++) {
        int x=read(),y=read();
        ll lst=find(rt[n+1],1,n+q,x);//找这一排最后一个数字
        if(lst<=n)lst=lst*m;
        else lst=num[n+1][lst-n-1];//求编号
        if(y==m)printf("%lld\n",lst),num[n+1].push_back(lst);//如果就是求最后一个那么只要维护最后一列的线段树就行了。
        else {
            ll ans=find(rt[x],1,m+q-1,y);
            if(ans<m)ans+=1ll*(x-1)*m;
            else ans=num[x][ans-m];//找第y个数字
            printf("%lld\n",ans);
            num[x].push_back(lst);
            num[n+1].push_back(ans);//分别向左看齐向前看齐
        }
    }
    return 0;
}