题目

题目大意

给定一棵有 $n$ 个节点的树,边的权值每天变化。对于第 $i$ 条边,在第 $0$ 天,其权值为 $c_i$,每天权值变化 $a_i$(即,在第 $k$ 天,其权值为 $c_i + k a_i$)。求在第 $0$ 天到第 $D$ 天之间,树的直径的最小值,并且求出最早在哪一天达到最小值。

分析

二分答案

二分直径取到最小值是在哪一天。

求出第 $d$ 天树的直径的长度 $l_d$,并且求出当天某一条直径 $p_d$ 的长度变化率 $r_d$ 。

  • 若 $r_d < 0$ ,则在第 $d$ 天之前,路径 $p_d$ 的长度必定大于 $l_d$,这意味着在第 $d$ 天之前,树的直径的长度也大于 $l_d$;因此树的直径长度小于 $l_d$ 只可能在第 $d$ 天之后出现。

  • 同理,若 $r_d > 0$,则在第 $d$ 天之后,路径 $p_d$ 的长度必定大于 $l_d$,这意味着在第 $d$ 天之后,树的直径的长度也大于 $l_d$,因此树的直径长度小于 $l_d$ 只可能在第 $d$ 天之前出现。

  • 若 $r_d = 0$ 则树的直径长度的最小值就是 $l_d$,此时需要检查在第 $d$ 天之前树的直径长度是否也可能是 $l_d$ 。

CSA Round 84 Growing Trees的更多相关文章

  1. CSA Round #84 The Sprawl

    题目 Analysis 曼哈顿距离($L1$ metric)最小生成树. Implementation 下面的代码参考了 gispzjz 在比赛中的提交. #include <bits/stdc ...

  2. CSA Round 84 Mahattan Center

    题目 题目大意 给定平面上的 $n$ 个点和常数 $k$,求 $x$ 轴上的点 $p$ 到 $n$ 个点中距其最近的 $k$ 个点的距离之和的最小值.两点之间的距离定义为曼哈顿距离. 数据范围 $1\ ...

  3. CSA Round #54 $\ $Voting

    CSA Round #54 \(\ \)Voting 题目大意: 原题网址:戳我戳我! 一次歌唱比赛中,一位歌手刚刚结束表演,评委正在打分. 一共有 \(n\) 位评委,他们每人可以打 \(1\) 分 ...

  4. Codeforces Beta Round 84 (Div. 2 Only)

    layout: post title: Codeforces Beta Round 84 (Div. 2 Only) author: "luowentaoaa" catalog: ...

  5. 题解-CSA Round#18 Randomly Permuted Costs

    Problem CSA Round 18 题意概要:给定一个有重边有自环 \(n\) 点 \(m\) 边的有向无环图(DAG),每条边有其权值,每当你走到一个点 \(x\) 时,所有从 \(x\) 连 ...

  6. Educational Codeforces Round 84 (Div. 2)

    Educational Codeforces Round 84 (Div. 2) 读题读题读题+脑筋急转弯 = =. A. Sum of Odd Integers 奇奇为奇,奇偶为偶,所以n,k奇偶性 ...

  7. csa Round #73 (Div. 2 only)

    Three Equal Time limit: 1000 msMemory limit: 256 MB   You are given an array AA of NN integers betwe ...

  8. csa Round #66 (Div. 2 only)

    csa66 Risk Rolls Time limit: 1000 msMemory limit: 256 MB   Alena and Boris are playing Risk today. W ...

  9. Bestcoder Round #84

    A题 Aaronson http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_chineseproblem.php?cid=718&pid=1001 感觉一 ...

随机推荐

  1. mac 下删除非空文件夹

    Linux中rmdir命令是用来删除空的目录.使用方式: rmdir [-p] dirName 参数: -p 是当子目录被删除后使它也成为空目录的话,则顺便一并删除. 举例说明:rmdir folde ...

  2. SQLAlchemy简介

    一.SQLAlchemy简介 SQLAlchemy是Python SQL工具包和对象关系映射器,是python中最著名的ORM(Object Relationship Mapping)框架,它简化了应 ...

  3. 学习sqlserver的函数方法

    http://www.w3school.com.cn/sql/func_datediff.asp SQL Server DATEDIFF() 函数 SELECT DATEDIFF(day,'2008- ...

  4. JDK和CGLIB动态代理原理区别

    JDK和CGLIB动态代理原理区别 https://blog.csdn.net/yhl_jxy/article/details/80635012 2018年06月09日 18:34:17 阅读数:65 ...

  5. 抽屉head部分,hover应用,鼠标放上变色

    <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8&quo ...

  6. Linux监控二之cacti简单安装部署

    目录 cacti简单部署    1 环境依赖包部署    1 1.    cacti中文版0.8e搭建    2 2.    cacti安装向导 url:http://192.168.200.243/ ...

  7. UNIX网络通信

    一.网络协议 国际标准化组织(ISO)定义了网络协议的基本框架,被称为OSI模型.OSI模型包括应用层.表示层.会话层.传输层.网络层.数据链路层及物理层.而OSI模型过于复杂至今没有得到实际的应用. ...

  8. 整合mybatis和spring时 Error creating bean with name 'sqlSessionFactory' defined in class path resource

    今天在整合mybatis和spring的时候出的错 报错如下 Exception in thread "main" org.springframework.beans.factor ...

  9. 【CodeBase】通过层级键在多维数组中获取目标值

    通过层级键在多维数组中获取目标值 /* *Author : @YunGaZeon *Date : 2017.08.09 *param data : Data Array *param keys : K ...

  10. hihocoder#1098 : 最小生成树二·Kruscal算法

    #1098 : 最小生成树二·Kruscal算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 随着小Hi拥有城市数目的增加,在之间所使用的Prim算法已经无法继续使用 ...