[SDOI2012]任务安排
[题目链接]
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2726
[算法]
此题与POJ1180非常相似
但是 , 此题中的t值可能为负 , 这意味着不能每次都将斜率 <= k的点弹出 , 而需要在凸壳中进行二分查找
时间复杂度 : O(NlogN)
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e6 + ;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull; int n , S , l , r;
ll sumc[N] , sumt[N] , f[N];
int q[N] , c[N] , t[N]; template <typename T> inline void chkmax(T &x,T y) { x = max(x,y); }
template <typename T> inline void chkmin(T &x,T y) { x = min(x,y); }
template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
}
inline int _binary_search(int L , int R , int val)
{
int l = L , r = R , ret = L;
while (l <= r)
{
int mid = (l + r) >> ;
if (f[q[mid + ]] - f[q[mid]] <= val * (sumc[q[mid + ]] - sumc[q[mid]]))
{
ret = mid + ;
l = mid + ;
} else r = mid - ;
}
return ret;
} int main()
{ read(n); read(S);
for (int i = ; i <= n; i++)
{
read(t[i]);
read(c[i]);
sumt[i] = sumt[i - ] + t[i];
sumc[i] = sumc[i - ] + c[i];
}
f[q[l = r = ] = ] = ;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
int pos = _binary_search(l , r - , S + sumt[i]);
f[i] = f[q[pos]] - sumc[q[pos]] * (S + sumt[i]) + sumt[i] * sumc[i] + S * sumc[n];
while (l < r && (f[i] - f[q[r]]) * (sumc[q[r]] - sumc[q[r - ]]) <= (f[q[r]] - f[q[r - ]]) * (sumc[i] - sumc[q[r]])) --r;
q[++r] = i;
}
printf("%lld\n" , f[n]); return ; }
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