CCCC L2-023. 图着色问题【set去重判不同种类个数/简单图论/判断两相邻点是否存在同色以及颜色个数】

L2-023. 图着色问题

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判题程序

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作者

陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？

但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

输入格式：

输入在第一行给出3个整数V（0 < V <= 500）、E（>= 0）和K（0 < K <=
V），分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行，每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后，给出了一个正整数N（<=

20），是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行，每行顺次给出V个顶点的颜色（第i个数字表示第i个顶点的颜色），数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的（即不存在自回路和重边）。

输出格式：

对每种颜色分配方案，如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”，否则输出“No”，每句占一行。

输入样例：

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例：

Yes
Yes
No
No

---

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define N 550
int mp[N][N];
int main()
{
    int flag;
    int v,e,k;
    int q;
    int a,b;
    memset(mp,,sizeof(mp));

    scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);//点 边

    for(int i=;i<e;i++)//设为数组就不同 可以直接color[u[i]] == color[v[i]]?来判断
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        mp[a][b]=mp[b][a]=;
    }

    scanf("%d",&q);
    int color[N];

    while(q--){
        flag=;
        set<int> s;//set要写到里面 哪里用哪里设置
        for(int i=;i<=v;i++){
            scanf("%d",&color[i]);
            s.insert(color[i]);
        }

        if(s.size()!=k)
            flag=;

        if(flag)
        for(int i=;i<=v;i++){//是逻辑上相邻mp[i][j]==1
            for(int j=;j<=v;j++){
                if( mp[i][j] && color[i]==color[j] ){ //相接边设为数组的话就节省一层循环,遍历e
                    flag=;
                    break;
                }
             }
           }

        if(flag) printf("Yes\n");
        else     printf("No\n");
    }
}

模拟/建图