L2-023. 图着色问题

时间限制
300 ms
内存限制
65536 kB
代码长度限制
8000 B
判题程序
Standard

作者
陈越

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图 G = (V, E),问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色,使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色?

但本题并不是要你解决这个着色问题,而是对给定的一种颜色分配,请你判断这是否是图着色问题的一个解。


输入格式:

输入在第一行给出3个整数V(0 < V <= 500)、E(>= 0)和K(0 < K <=
V),分别是无向图的顶点数、边数、以及颜色数。顶点和颜色都从1到V编号。随后E行,每行给出一条边的两个端点的编号。在图的信息给出之后,给出了一个正整数N(<=

20),是待检查的颜色分配方案的个数。随后N行,每行顺次给出V个顶点的颜色(第i个数字表示第i个顶点的颜色),数字间以空格分隔。题目保证给定的无向图是合法的(即不存在自回路和重边)。


输出格式:

对每种颜色分配方案,如果是图着色问题的一个解则输出“Yes”,否则输出“No”,每句占一行。

输入样例:

6 8 3
2 1
1 3
4 6
2 5
2 4
5 4
5 6
3 6
4
1 2 3 3 1 2
4 5 6 6 4 5
1 2 3 4 5 6
2 3 4 2 3 4

输出样例:

Yes
Yes
No
No

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define N 550
int mp[N][N];
int main()
{
int flag;
int v,e,k;
int q;
int a,b;
memset(mp,,sizeof(mp)); scanf("%d%d%d",&v,&e,&k);//点 边 for(int i=;i<e;i++)//设为数组就不同 可以直接color[u[i]] == color[v[i]]?来判断
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a][b]=mp[b][a]=;
} scanf("%d",&q);
int color[N]; while(q--){
flag=;
set<int> s;//set要写到里面 哪里用哪里设置
for(int i=;i<=v;i++){
scanf("%d",&color[i]);
s.insert(color[i]);
} if(s.size()!=k)
flag=; if(flag)
for(int i=;i<=v;i++){//是逻辑上相邻mp[i][j]==1
for(int j=;j<=v;j++){
if( mp[i][j] && color[i]==color[j] ){ //相接边设为数组的话就节省一层循环,遍历e
flag=;
break;
}
}
} if(flag) printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
}

模拟/建图

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