九度OJ 1011：最大连续子序列 （DP）

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：5615

解决：2668

题目描述：

    给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个，例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和为20。现在增加一个要求，即还需要输出该子序列的第一个和最后一个元素。

输入：

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( K< 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

输出：

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。

样例输入：

6
-2 11 -4 13 -5 -2
10
-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21
6
5 -8 3 2 5 0
1
10
3
-1 -5 -2
3
-1 0 -2
0

样例输出：

20 11 13
10 1 4
10 3 5
10 10 10
0 -1 -2
0 0 0

来源：

2005年浙江大学计算机及软件工程研究生机试真题

思路：

最基本的动态规划题，算法复杂度O(N)。

代码：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int n;
    long long a[1000000];
    int i;
    long long best, bestTmp;
    long long bestL, bestR, bestTmpL, bestTmpR;

    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        if (n == 0)
            break;
        for (i=0; i<n; i++)
            scanf("%lld", &a[i]);

        best = bestL = bestR = a[0];
        bestTmp = bestTmpL = bestTmpR = a[0];
        for (i=1; i<n; i++)
        {
            if (bestTmp < 0)
                bestTmp = bestTmpL = bestTmpR = a[i];
            else
            {
                bestTmp += a[i];
                bestTmpR = a[i];
            }
            if (bestTmp > best)
            {
                best = bestTmp;
                bestL = bestTmpL;
                bestR = bestTmpR;
            }
        }

        printf("%lld %lld %lld\n", best, bestL, bestR);
    }

    return 0;
}
/**************************************************************
    Problem: 1011
    User: liangrx06
    Language: C
    Result: Accepted
    Time:20 ms
    Memory:8648 kb
****************************************************************/