UVA 1599, POJ 3092 Ideal Path 理想路径 (逆向BFS跑层次图)
大体思路是从终点反向做一次BFS得到一个层次图,然后从起点开始依次向更小的层跑,跑的时候选则字典序最小的,由于可能有多个满足条件的点,所以要把这层满足条件的点保存起来,在跑下一层。跑完一层就会得到这层最小的color号。
反省:这道题由于有自环和重边的存在,因此满足条件的一个点可能多次被加到队列,这样的复杂度将会成指数级。没注意到这点TLE了几发。。。如果一个点到另一个点的最短路径只有一条,就不用判断重复了。正是因为重边所以特别需要注意这点
示意图:
学习点:
1.层次图的构建,逆向思维。
2.注意不是简单图的情况,重边和自环。
3.搜索最致命的问题就是状态判重
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue> //#define local
using namespace std;
const int INF = 1e9;
const int maxm = 2e5 + ;
const int maxn = 1e5 + ;
int n; struct Edge
{
int v,c,nxt;
}e[maxm<<]; int d[maxn];
int cnt , head[maxn]; //init head -1
inline void addEdge(int u,int v,int c)
{
// e[cnt].u = u;
e[cnt].v = v;
e[cnt].c = c;
e[cnt].nxt = head[u];
head[u] = cnt++;
} void bfs()
{
queue<int> q;
memset(d,-,sizeof(d));
q.push(n); d[n] = ;
int u,v,i;
while(!q.empty()){
u = q.front(); q.pop();
if(u == ) { printf("%d\n",d[u]); return ;}
for(i = head[u]; ~i ; i = e[i].nxt ){
v = e[i].v;
if(~d[v]) continue;
d[v] = d[u] + ;
q.push(v);
}
}
} bool vis[maxn];
void bfs2()
{
queue<int> q;///复杂度写高了 没有给结点判断重复 指数级
int u = ,v, i;
q.push(u);
int c = INF;//最小color
vector<int> vec;//保存下一个层次的点
memset(vis,false,sizeof(vis));
while(!q.empty()||!vec.empty()) { if(q.empty()) { //保证队列里只有一个层次的点,如果队列空了,说明上一层的点都跑完了,这时候c一定是最小的
for(i = ;i < vec.size();i++) {
int k = vec[i], v = e[k].v;
if(e[k].c == c && !vis[v] ) {//vis[v] 重边
if(e[k].v == n) { printf("%d\n",c); return ;}
q.push(e[vec[i]].v); vis[v] = true;
}
}
vec.clear();
printf("%d ",c); c = INF;
} u = q.front(); q.pop(); for(i = head[u]; ~i ; i = e[i].nxt ) {
v = e[i].v;
if(d[u] - d[v] == && e[i].c <= c) {
vec.push_back(i);
c = e[i].c;
}
}
}
} int main()
{
#ifdef local
freopen("in.txt","r",stdin);
#endif // local
int m;
int u,v,c;
while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
memset(head,-,sizeof(head)); cnt = ;
while(m--) {
scanf("%d%d%d",&u,&v,&c);
if(u == v) continue;//忽略自环
addEdge(u,v,c);
addEdge(v,u,c);
}
bfs();
bfs2();
}
return ;
}
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