UVALive - 4867 —— dp

题目链接：https://icpcarchive.ecs.baylor.edu/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=2868

用暴力也过了：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<set>
#define LL long long
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)

using namespace std;

int a[1050][1050];
int n,m;
int ans = 0;

int test(int x, int y, int len)
{
    for(int i = x; i<x+len; i++)
    for(int j = y; j<y+len; j++)
    {
        if(a[i][j]==0) return 0;
    }
    return 1;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m||n))
    {
        ans = 0;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        for(int j = 1; j<=m; j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);

        for(int i = 1; i<=n; i++)
        for(int j = 1; j<=m; j++)
        {
            if(a[i][j])
            for(int len = 1; j+len-1<=m && i+len-1<=n; len++)
            {
                if(len<=ans)//这一步很重要，如果长度都比ans小，那再去比较也无意义了。少了这一句就少时了。
                    continue;

                if(test(i,j,len))
                    ans = MAX(ans,len);

                else break;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);

    }
    return 0;
}

然后使用dp，画图找找规律。dp[i][j]为当前格子作为右下角能达到的最大正方形边长，可知dp[i][j] 只与dp[i-1][j] ，dp[i][j-1] ，dp[i-1][-1j]有关。所以可以得到状态转移方程：dp[i][j] = 1 + MMIN(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1])

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<string>
#include<set>
#define LL long long
#define MAX(a,b) (a>b?a:b)
#define MIN(a,b) (a<b?a:b)
#define MMIN(a,b,c) (MIN(a,b)<c?MIN(a,b):c)

using namespace std;

int a[1050][1050];
int dp[1050][1050];

int n,m;
int ans = 0;

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (m||n))
    {
        ans = 0;
        for(int i = 1; i<=n; i++)
        for(int j = 1; j<=m; j++)
        {
            dp[i][j] = 0;
            scanf("%d",&a[i][j]);
            if(a[i][j])
            {
                dp[i][j] = 1 + MMIN(dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]);
            }

            ans = MAX(dp[i][j],ans);
        }
       printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}